6．(本小题满分12分)

　如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

(Ⅰ)求边所在直线方程；

(Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

(Ⅲ)若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

华侨中学2010届高三解答题限时训练3答案

5．如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

4.

₄(本小题满分14分)已知函数

(1)当时，若函数的定义域是R，求实数的取值范围；

(2)试判断当时，函数在内是否存在零点.

3.

₃₃ (本小题满分14分) 设向量，

记，是的导函数.

(I)求函数的最大值和最小正周期；

(II)若，求的值.

2．(本小题满分12分)在等差数列中，设

为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上，

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)指出中哪个值最大，并说明理由．

1．(本小题满分12分)

已知全集

集合，，，若，求实数的取值范围.

21． 解(1)证：　 　　由　 得…………2分

在上点处的切线为，即　　　　 …………3分

又在上点处切线可计算得，即

∴直线与、都相切，且切于同一点()　　　 …………………4分

(2)

　　 　…………………6分

　 ∴在上递增

　 ∴当时……………8分

(3)

设上式为 ，假设取正实数，则·

当时，，递减；

当，，递增． ……………………………………12分

∴不存在正整数，使得

即　　　　　　　　　 …………………………………………14分

12分

6．(本题满分14分)

5．解证：(I)易得…………………………………………1分

的两个极值点的两个实根，又a＞0

……………………………………………………3分

∴∵

……7分

(Ⅱ)设则

由

上单调递增………………10分

………………………………………………12分

4．解证：(Ⅰ)由题意知S_n=2a_n－3n

∴………………2分

∴a₁+3=6……………4分

∴数列{a_n+3}成以6为首项以2为公比的等比数列

(Ⅱ)由(I)得(Ⅲ)设存在s、p、r∈N^*且s＜p＜r使a_s，a_p，a_r成等差数列∴2a_p=a_s+a_r∴………………9分

即(*)∵s、p、r∈N^*且s＜p＜r

∴为奇数∴(*)为矛盾等式，不成立故这样的三项不存在。…12分