5．解：

　 (1)由

　　　　 得，

　　　　 则

　　　　 所以是以3为公比，为首项的等比数列

　　　　 　　 4分

　 (2)当时，

　　　　 令

　　　　 则

　　　　 所以

　　 ……13分

4．解：

　　　　 设B型号电视机的价值为万元()，农民得到的补贴为万元，

　　　　 则A型号电视机的价值为万元，

　 (1)当时，在

　　　　 由

　　　　 当时，，

　　　　 当

　　　　 所以当时，取最大值，

　　　　 即厂家分别投放A、B两型号电视机7万元和3万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约万元。　　　　 4分

　 (2)由

　　　　 得

①当时，

　　　　 是减函数

　　　　 随B型电视机投放金额万元的增加，农民得到的补贴逐渐减少。

　　　　 ②当时，

　　　　 当随B型电视机投放金额的增加，农民得到的补贴逐渐增加。

　　　　 当随B型电视机投放金额的增加农民得到的补贴逐渐减少。

　　　　 ③当时，

　　　　 在[1，9]是增函数，随B型电视机投放金额的增加，农民得到的补贴逐渐增加。　

　　　　 13分

3．解：　 (1)平面ABP

　　　　 点A、B、P、E共面　

　　　　 平面ABCD，平面PEAB。

　　　　 平面PEAB平面ABCD，

　　　　 平面ABCD，BCAB

　　　　 平面平面ABCD=AB

　　　　 平面PEAB，

　　　　 由平面几何知识知

　　　　 平面PBC　　 4分

　 (2)点E即为所求的点，即点M与点E重合。

　　　　 取PB的中点F，连结EF，CF，DE，

　　　　 由平面几何知识知EF//AB，

　　　　 且EF=DE，

　　　　 四边形DCFE为平行四边形，

　　　　 所以DE//CF，

　　　　 CF在平面PBC内，DE不在平面PBC内，

　　　　 平面PBC。　　　 8分

　 (3)由已知可知四边形BCDO是正方形， 显然OD，OB，OP两两垂直；

　　　　 如图建立空间直角坐标系，

　　　　 设CD=1，则，

　　　　 设平面BDE的一个法向量为

　　　　 即

　　　　 取

　　　　 取平面ABD的一个法向量为

　　　　 故二面角E-BD-A的余弦值为

2.解：(1)　 6分

　 (2)三个区选择的疫苗批号最大数所有可能的取值为1，2，3，4，5

　　　　 ，

　　　　 ，

　　　　 　　 12分

1．(本题满分12分)

解：

　 (1)令

　　　　 解得单调递减区间是

　 (2)

　　　　 根据三角函数图像性质可知

　　　　 处取最值。

　　　　 又

　　　　 解得　　 12分

6．(本小题满分13分)

　　　　 已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)直线分别切椭圆C与圆(其中)于A、B两点，求|AB|的最大值。

华侨中学2010届高三解答题限时训练4答案

5．(本小题满分13分)

　　　　 各项均不为零的数列，首项，且对于任意均有

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若数列的前项和为，证明：当时，

4．(本小题满分13分)

　　　　 某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元(精确到，参考数据：)

　 (1)当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；

　 (2)讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况。

3．(本小题满分12分)

　　　　 如图，平面ABCD，点O在AB上，EA//PO，四边形ABCD为直角梯形，BCAB，BC=CD=BO=PO，

　 (1)求证：PE平面PBC；

　 (2)直线PE上是否存在点M，使DM//平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由。

(3)求二面角E-BD-A的余弦值

2．(本小题满分12分)

　　　　 某市卫生部防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A、B|C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种。

　 (1)求三个区注射的疫苗批号互不相同概率；

　 (2)记A、B、C三个区选择的疫苗批号最大数为，求的期望。