22．(本大题满分14分) 有时可用函数

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描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

(1). 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

(2). 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. (参考数据)

21．(本大题满分12分)设函数.

(1)..若曲线在点处与直线相切，求的值；

(2)..求函数的单调区间与极值点.

20．(本大题满分12分) 设为实数，函数.

(1).若，求的取值范围；

(2).求的最小值.

19．(本大题满分12分) 已知函数

(1).若函数的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求的值；

(2).若函数在区间上不单调，求的取值范围. 21世纪教育网　　　　　

18．(本大题满分12分)某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

(1).求合唱团学生参加活动的人均次数；

(2).从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

17．(本大题满分12分) 已知 ，.

(1).若，求；

(2).若R，求实数的取值范围.

16.设全集,若，则集合__________

15. 设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为___________

14.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为　　

13. 已知 ，函数，若实数满足，则的大小关系为