22．(本小题满分15分)

已知函数

　 (I)当时，

(i)求函数的单调区间，并说明其单调性；

(ii)对于是否一定存在零点？请说明理由；

　 (II)当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式上恒成立，求实数m的取值范围。

21．(本小题满分15分)

　　　　 如图，在直角坐标系，坐标原点O(0，0)以动直线为轴翻折，使得每次翻折后点O都落在直线

　 (I)求以为坐标的点的轨迹G的方程；

　 (II)过点交轨迹G于M，N两点。

　　　　 (i)当|MN|=3时，求M，N两点的纵坐标之和；

　 　　　　 (ii)问是否存在直线的面积等于某一给定的正常数a，说明你的理由。

20．(本小题满分14分)

　　　　 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足若从中任取2个球，则取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。

　 (I)求m，n的值；

　 (II)当时，从袋中任取3个球，设取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

19．(本小题满分14分)

　 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A₁A=2。点E在线段BC上，点F在线段D₁C₁上，且BE=D₁F=1。

　 (I)求证：直线EF//平面B₁D₁DB；

　 (II)求二面角F-DB-C的余弦值。

18．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　 (I)化简的最小正周期；

　 (II)当的值域。

17．已知成立，且=　　　　　 。

16．若　　 。

15．如右图，某地举行烟花燃放表演，观众席设置

在地面上线段OA、OB处，烟花燃放点在地面

C处，现测得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC

=45°，CO=50米。若点A，B离点C的距离

相等，则观众席OA的长度等于　　　 米。

14．已知点围成的平面区域中的任意一点，则P，Q之间的最短距离为　　　　　　 。

13．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中

正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据

图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何

体的体积等于　　　 cm³。