1. 甲乙两物体质量的比M₁:M₂=3:1,速度的比V₁:V₂=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S₁:S₂是

A. 1：1 　　 B. 1：3 　　　　 C. 3：1 　　　　 D. 4：1

⒉ 一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为

A. 3块 　　 B. 6块 　　 C. 9块 　　 D. 12块

⒊ 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则

A. 质量大的物体滑行距离大 　　　 B. 质量小的物体滑行距离大

C. 它们滑行的距离一样大 　　 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多

⒋在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中

A.它所受的摩擦力大小为F　　　　　　　 B.它所受的摩擦力大小为

C.力F对物体做的功为Fs　　　　 D.力F对物体做的功为零

⒌质量为M的汽车在平直公路上以速度V₀开始加速行驶，经过时间t，前进距离s后，速度达到最大值V_M设在这一过程中汽车发动机的功率恒为p₀，汽车所受的阻力恒为f₀。在这段时间内汽车发动机所做的功为

A.　 p₀t 　　　B.　 f₀vmt 　　　　　　C .f₀s 　　　　　D.

⒍一辆汽车以6m/S的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行⒊6m，如果改为8m/S的速度行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为

A　 ⒍4m　　　　 B　 ⒌6m　　　　 C　 ⒎2m　　　 D ⒑8m

⒎一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？

⒏在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力F，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有120J的动能，求⑴恒力F对物体所做的功？　 ⑵撤去恒力F时物体具有的动能？

⒐一质量M＝0.5kg的物体，以的初速度沿水平桌面上滑过S＝0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？(g取)

⒑质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：

(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的摩擦系数为多大？

(3)拉力F的大小？(g取)　　　　　　　　　　　　　

8.如图所示，劲度系数为K₁的轻弹簧两端分别与质量为M₁和M₂的物体栓接，劲度

系数为K₂的轻弹簧上端与物体M₂栓接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于

平衡状态，现施力将物块M₁缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，　　 K₁

在此过程中，物块M₂的重力势能增加了多少？　　 　　　　　　　　　

2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是

A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加

B. 在同一高度，将物体以初速度V₀向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和

⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是

A．铁块的重力势能大于木块的重力势能　 　B铁块的重力势能等于木块的重力势能

C．铁块的重力势能小于木块的重力势能　　　 D．上述三种情况都有可能

⒋当物体克服重力做功时，物体的

A重力势能一定减少，机械能可能不变　　 B重力势能一定增加，机械能一定增加

C重力势能一定增加，动能可能不变　　　 D重力势能一定减少，动能可能减少

[能力训练]

⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M_甲>M_已，则(以地面为零势面)

A甲物体的势能大　　　　　　 B已物体的势能大

C甲.已两物体的势能相等　　 D 不能判断

⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为

A　 　　MgH　　　 B　 HgH+Mga　　　 C　 M(g-a)　　　 D　 Mga

⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是

A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

D以上几种情况下克服重力所做的功一样多

⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功

A　 等于MgH　　 B　 大于MgH　 C　 小于MgH　 D 无法确定　　　　　　　　　　　

⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于

A物体势能的增加量　　　　　　　 　　　　　B　 物体动能的增加量

C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量　　 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功

⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？

⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？

5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W_甲　　　　 W_乙，他们的功率P_甲　　　　 P_乙.(填“大于”“小于”或“等于”)

⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越　　　　　　　　　　 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做　　　　　　　　　 运动.

⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到　　　　　　　 ，再做加速度越来　　　　

的加速运动，直到速度达到最大值，最后做　　　　　　　　 运动。

[典型例题]

例题 ⒈ 关于摩擦力做功下列说法中正确的是　　　 ﹝　　 ﹞

　　　 A 滑动摩擦力总是对物体做负功。　　 B滑动摩擦力可以对物体做正功。

　　　 C静摩擦力对物体不做功。　　　　　 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。

例题 ⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？(设初始高度相同)

例题 3、质量m=4.0×10³kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s²匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×10³N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

[针对训练]

　⒈下面的四个实例中，叙述错误的是(　　　　　 )

A.叉车举起货物，叉车做了功　　 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功

C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功　 D.马拉动圆木，马做了功

⒉.水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中(　　　　 )

A.车受到的阻力为600 N　　　　 B.车受到的阻力为500 N

C.拉力对车做功是500 J　　　　　 D.重力对车做功为2500 J

⒊关于功率，下列说法正确的是

A.力对物体做的功越多，功率就越大　　　　 B.做功时间短的机械功率大

C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大　 D.功率大的机械在单位时间里做的功多

⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是

A作用力做功，反作用力一定做功。　 B作用力做正功，反作用力一 定做负功。

C作用力和反作用力可能都做负功。　 D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。

⒌甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定：

A两车装的货物质量之比1：2　　　　 B在相同时间内，两车做功之比2：1

C两车行驰的速度比1：2　　　　　　 D速度相同时，两车的牵引力比1：2

[能力训练]

⒈质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2S内和第3S内重力做的功之比

A　 2：3　　 B　　 1：1　　 C　 1：3　　　　 D　 3：5

⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度

A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。

B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。

C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。

D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。

⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，

其发动机功率为P，则飞机以2P匀速飞行时，其发动机的功率为：

A　 2P　　　　　 B　 4P　　　　 C　 8P　　　　 D　 无法确定

⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M₁和M₂的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A﹑B做的功W₁和W₂相比较

A_1> W₁>W₂　　　B　 W₁<W₂ 　　　　C　 W₁=W₂　　　 D　 无法比较

⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的

A　　 加速度逐渐增大　　　　　　　　　　 B　　 速度逐渐增大

C　 　加速度先减小后增大　　　　　　　　　　 D　　 速度逐渐减小

⒍ 汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系　　　　　　　　　　　

　　　 A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 　C　　　　　　　　　 D

⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率v₁运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v₂沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W₁和W₂，扶梯牵引力的功率分别为P₁和P₂，则下列结论正确的是　　　　

A.W₁<W₂，P₁<P₂　　 　　B.W₁<W₂，P₁=P₂　　 　　C.W₁=W₂，P₁<P₂　 　　　D.W₁>W₂，P₁=P₂

⒏质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时刻，汽车的瞬时加速度是多大?

⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他控制车的速率始终保持在20m/s，人与车的总质量为100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压力的0.1倍．已知车通过最低点A时发动机的即时功率为9kW，求车通过最高点B时发动机的瞬时功率．　

⒑ 电动机通过一绳吊起一质量为8㎏的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体有静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m 时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？

4.举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为　　　　 ，功率是　　　　 .

3.　　　　　　　 叫做功率.它是用来表示物体　　　　 的物理量.功率的计算公式是　　　　 ，它的国际单位制单位是　　　　 ，符号是　　　　 .

2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？

(1)手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为　　　　 .

(2)手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为　　　　 .　　　　　　　　　　　　 (3)一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为　　　　 .

15、一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估测出月球的质量和密度吗？写出表达式(已知月球半径R)

16已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定轨道,地球半径约为6.4×10⁶ m,试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少(保留一位有效数字)

17火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖值向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的17/18 .已知地球半径 R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)

14、已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_________

13、已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上,则物体受到的万有引力F=_________,重力G=__________