22．(本小题满分12分)

已知二次函数g(x)对任意实数x都满足，

且．令．

(1)求 g(x)的表达式；

(2)若使成立，求实数m的取值范围；

(3)设，，

证明：对，恒有

2009-2010学年度下学期开原高中高二第三次月考考试

21.(本题满分12分)已知数列，其中，且.

(1)求

(2)求数列的通项公式；

(3)设数列为等差数列，其中且c为不等于零的常数，若

.求.

20．(本题满分12分)某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望；

(Ⅱ)记“函数f(x)＝x²－3 ξx+1在区间[2，+∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.

19.(本题满分12分)已知函数图像上的点处的切线方程为.

(1)若函数在时有极值，求的表达式；

(2)函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

17(本题满分10分)已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

18.(本题满分12分)2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号)，人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．

(Ⅰ)求这3人所在学院的编号正好成等比数列

的概率；

(Ⅱ)求这3人中中英文讲解员人数的分布列

及数学期望．

16．从装有个球(其中个白球，1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是含有一个黑球，共有，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：

　　　　 　　　　　　　.

15.用4种不同的颜色涂入图中编号为1、2、3、4的正方形，要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有__________种.

14．直线(为参数)上到点A()的距离为，且在点A上方的点的坐标是 _______.

13.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为________.

12．内有任意三点不共线的2009个点.把这2009个点和三角形的三个顶点连线组成互不重叠的小三角形，则一共可组成(　　　 )个小三角形.

　 A.4016　　　 　　B.4017　　 　　　C.4018　　 　　　D.4019