26．(本题满分10分)

　如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线过A、C、O三点．

(1)　　 求点C的坐标和抛物线的解析式；

(2)　　 过点B作直线与x轴交于点D，且OB²=OA·OD，求证：DB是⊙C的切线；

(3)　　 抛物线上是否存在一点P，　 使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

湘潭市2010年初中毕业学业考试

25．(本题满分10分)

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．

(1)求证：△ACD∽△BAC；

(2)求DC的长；

(3)设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

24．(本题满分8分)

某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：

根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?

(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？

(3)填写下表：

23．(本题满分8分)

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30^o、60^o角的三角板，按如图(一)所示拼在一起，CB与DE重合．

(1)求证：四边形ABFC为平行四边形；

(2)取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．

　(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

22．(本题满分6分)

　 为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)．李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如下图：

(1)李明从家出发到出现故障时的速度为　　　　　 米／分钟；

(2)李明修车用时　　　　　　 分钟；

(3)求线段BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)．

21．(本题满分6分)

我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率．

20．(本题满分6分)

先化简，再求值：．

19．(本题满分6分)

如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60^o的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向．求C处与灯塔A的距离(结果保留四个有效数字)．

18．(本题满分6分)

　　 解不等式：，并求它的非负整数解．

17．(本题满分6分)

计算：