12．(15分)(2010·盐城调研)2009年9月某军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经过t₁＝50 s击中敌舰，则有

(v－v₁)t₁＝L₀，即：(60－v₁)×50＝2000

解得v₁＝20 m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L₀－(30－v₁)t₁＝1500 m，马上发射第二枚鱼雷，第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v₂，经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v₂)t₂＝1500，即：(60－v₂)×30＝1500，

解得v₂＝10 m/s.

答案：20 m/s　10 m/s

11．(15分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt₁＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt₂＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：

图4

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度

v₁＝＝ m/s＝0.10 m/s

遮光板通过第二个光电门的速度

v₂＝＝ m/s＝0.30 m/s

故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s².

(2)两个光电门之间的距离x＝Δt＝0.6 m.

答案：(1)0.067 m/s²　(2)0.6 m

10．(2010·广州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是(　)

A．加速度与速度无必然联系

B．速度减小时，加速度也一定减小

C．速度为零，加速度也一定为零

D．速度增大时，加速度不一定增大

解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变；B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D正确．

答案：AD

9．关于位移和路程，下列说法中正确的是　　　　　　　　　 　　　　　　(　)

A．出租车是按位移的大小来计费的

B．出租车是按路程的大小来计费的

C．在田径场1500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500 m

D．高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程大小为100 km

解析：出租车是按路程的大小来计费的，A错误，B正确；在田径场上进行1500 m长跑比赛，一定是在弯曲的跑道上进行的，位移一定小于1500 m，C错误；高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程为100 km，D正确．

答案：BD

8．(2010·梅州模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．两物体通过的路程不等，位移可能相同

解析：位移和路程是两个不同的物理量，有着本质区别，即使位移的大小等于路程，也不能说路程就是位移，A错误；物体在沿直线单向运动时，通过的路程才等于位移的大小，B错误；物体通过不同的路径，路程不等，位移可能相同，D正确；物体经　 过

一段路程，又返回原出发点，其位移为零，故C正确．

答案：CD

7．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系

B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米

C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的

D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动

解析：在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系．参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以 .B、C与日常习惯不吻合，故选A、D.

答案：AD

5．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图3所示，则小球在图中过程运动的平均速度大小是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．0.25 m/s　　　　　 B.0.2 m/s　　　　　　 C．0.17 m/s 　　　　　D．无法确定

解析：由于此过程小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3× s＝0.3 s，所以＝ m/s≈0.17 m/s，故C项正确．

答案：C

4．两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明　　　　　　　 (　)

A．甲车向西运动，乙车不动

B．乙车向西运动，甲车不动

C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动

解析：乙车内的人发现甲车不动，说明甲、乙两车速度相同，甲车内的人看见树木向东移动，说明甲车在向西运动，故选D.

答案：D

3．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，

运动轨迹如图2所示，三个质点同时从N点出发，同

时到达M点．下列说法正确的是　　　　　 (　)

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同　　　　　　　

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同　　　　 图2

D．三个质点从N点到M点的位移不同

解析：位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置和末位置相同，故三个质点的位移相同，D错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A对；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C错．

答案：A