5．按C、N、O、F顺序下列性质递增的是　　　　

A．最高化合价　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．非金属性

C．电子层数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．原子半径

4．在元素周期表中，金属元素与非金属元素分界线附近，能找到　　

A．制农药的元素　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．制半导体材料的元素

C．制催化剂的元素　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．制耐高温合金的元素

3．下列产品的使用不会对环境造成污染的是

A．酒精　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．含磷洗衣粉

C．氟利昂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．含汞电池

2．下列变化中，属于物理变化的是

A．煤的干馏　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．石油的裂化

C．石油的分馏　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．铝热反应

1．是γ放射源，可用于农作物诱变育种，我国用该方法培育出了许多农作物新品种，对原子的叙述不正确的是

A．质量数是60　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．质子数是60

C．中子数是33　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．电子数是27

1.(2006重庆)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x²+x)=f(x)-x²+x.

(Ⅰ)若f(2)=3，求f(1)；又若f(0)=a，求f(a)；

(Ⅱ)设有且仅有一个实数x₀，使得f(x₀)=x₀，求函数f(x)的解析表达式。

　 2．函数的定义域是满足，求。

解：把　　 ①中的x换成得

　 ②再把换得

　　　　　　 ③

由①-②+③得

10.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．　 (1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

分析：欲证f(x)为奇函数即要证对任意x都有f(-x)=-f(x)成立．在式子f(x+y)=f(x)+f(y)中，令y=-x可得f(0)=f(x)+f(-x)于是又提出新的问题，求f(0)的值．令x=y=0可得f(0)=f(0)+f(0)即f(0)=0，f(x)是奇函数得到证明．

(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　 ①

令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．

令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有

0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．

(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数．

f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，　 k·3＜-3+9+2，

3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．

令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．

　 综上所述：

对任意x∈R恒成立。

说明：问题(2)的上述解法是根据函数的性质．f(x)是奇函数且在x∈R上是增函数，把问题转化成二次函数f(t)=t-(1+k)t+2对于任意t＞0恒成立．对二次函数f(t)进行研究求解．本题还有更简捷的解法：

分离系数由k·3＜-3+9+2得

要使对不等式恒成立，

只需k<

上述解法是将k分离出来，然后用平均值定理求解，简捷、新颖．

[探索题]

9.设是定义在上的增函数，且对任意的，f(xy)=f(x)+f(y)总成立。 (1)求证：时，； (2)如果，解不等式

证明(1): 由f(xy)=f(x)+f(y),取x=y=1,f(1)=0,又f(x)递增,故x>1时,f(x)>0;

解(2):f(3)=1则2=f(3)+f(3)=f(9),从而f(x)>f(x-1)+2等价于F(x)>f(x-1)+f(9)=f(9x-9),

∵是增函数, ∴x>9x-9,　 ∴

8.已知函数上有定义，对任意实数和任

意实数,证明:(Ⅰ)

(Ⅱ)

证明：(I)对于任意的均有：　 ①

在①中取　 　

(II)证明：当时，由①得：

取则有:　　　　 ②

当x < 0时，由①得:

取，则有　　③

综合②、③、得f(x)=

7.设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有.　　 (I)设，求；　　 (II)证明是周期函数.

解(1):当x∈[0,1/2]时,,

; 同理

(2)是偶函数则(-x)=f(x),关于x=1对称则有f(x)=f(2-x)

∴f(x)=f(2-x)=f(x-2), ∴f(x)周期为2.