6. 函数对任意正整数满足条件，且。则的值是(　 　)

A.2009　　　 　　　B.2010　　　 　　　　C.2008　　 　　　　　D.2007

5. 函数的定义域为，已知为奇函数，当时，，那么当时，的解析式为(　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

4. 若函数是偶函数，则常数等于(　 )

A.-1　　　 　　B.1　　　 　　　C.　　　 　　　D.

3. 已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是(　 )

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

2. 如果命题“非或非”是假命题，则下列各结论正确的是(　 )

①命题“且”是真命题　　　 ②命题“且”是假命题

③命题“或”是真命题　　　 ④命题“或”是假命题

A.②③　　　　 B.②④　　　　　 C.①③　　　　　 D.①④

1. 已知集合，，，则中元素的个数是(　 )

A.1　　　　　　 B.2　　　　　 　　C.3　　　　 　　　D.4

22、解：(Ⅰ)当时，，；………2分

对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，…3分

∴，.……………………………5分

(Ⅱ)令，

则的定义域为(0，+∞).…………6分

在区间(1，+∞)上函数的图象恒在直线下方等价于在区间(1，+∞)上恒成立.　

∵

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在(，+∞)上有，

此时在区间(，+∞)上是增函数，并且在该区间上有

∈(，+∞)，不合题意；………………………………………8分

当，即时，同理可知，在区间(1，+∞)上，有

∈(，+∞)，也不合题意；………………………………………9分

② 若，则有，此时在区间(1，+∞)上恒有，

从而在区间(1，+∞)上是减函数；……………………………………10分

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是[，].

综合①②可知，当∈[，]时，

函数的图象恒在直线下方. ………………12分

21、解：(Ⅰ)已知式即，故．

因为，当然，所以．

由于，且，故．

于是 ，，

所以 ．　　 ……………4分

(Ⅱ)由，得，

故．从而 ．

因此

．

设，

则，

故，

注意到，所以．

特别地，从而．

所以．　　　　　　　　　 ………………12分

22．(本小题满分12分)已知函数.()

(Ⅰ)当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

21、(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，且，其中．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列满足，为的前项和，求证：

；