3．(2009年泸州)如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，，…，则CA₁=　　　　　 ，　　　 　　

[答案]，.

2．(2009仙桃)如图所示，直线y＝x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y＝x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y＝x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

[答案]

1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数

[答案]2008

6．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是(　　 )

A．13 = 3+10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．25 = 9+16

C．36 = 15+21　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．49 = 18+31

[答案]C

5．(2009年重庆)观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]D．

4．(2009年孝感)对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是

A．　　　　　　 B．　　　　 C． 　　　 D．

[答案]D

3．(2009年江苏省)下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：；

第2个数：；

第3个数：；

……

第个数：．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是(　　 )

A．第10个数　　　　 B．第11个数　　　　 C．第12个数　　　　 D．第13个数

[答案]A

2．(2009年贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数(　　 )粒。

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、

[关键词]探索规律型

[答案]A

1．(2009年四川省内江市)如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20^O，

再前进5米后又向右转20^O，……，这样一直走下去，

他第一次回到出发点O时一共走了(　　 )

A．60米　　　 B．100米

C．90米　　　 D．120米

[答案]C.

50．(2009年广东省)(1)如图1，圆内接中，.为的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．

(2)如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是的面积的．

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