7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　 D.

答案：B

6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F分别是椭圆(a>b>0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为( ▲ )

A. (－1) 　　 B. (－1)　 　　　　 C. 　　　　　 　D.

答案：A

5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是

A．　　 B．　 C．　 D．

答案：A

4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则为　(　)

A．钝角；　　　B．直角；　　　 C．锐角；　　　D．都有可能；

答案：C

3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为　　　　　 (　 )

　　 A．4　　　　 B．6　　　　　 C．　　　　 D．　　

答案：B

2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于

A．　　　　　　　 B 　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D． 答案：B

1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为

　A.0.5　　　　 B.1　　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 4

答案：C

86、

85、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设分别是椭圆C：的左右焦点

(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程

(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为　 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

[解]：(1)由于点在椭圆上，　 ------1分

2=4,　　　　 ------2分　

椭圆C的方程为　 --------3分

焦点坐标分别为(-1，0)　 ，(1，0)-----------4分

(2)设的中点为B(x, y)则点--------6分

把K的坐标代入椭圆中得-----8分

线段的中点B的轨迹方程为----------10分

(3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称　

设　　　　　 ----11分　　

，得------12分

-------------------13分

==-----------15分

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分

84、(山西大学附中2008届二月月考)已知曲线C上任意一点M到点F(0，1)的距离比它到直线 的距离小1.

　 (1)求曲线C的方程；

　 (2)过点当△AOB的面积为4时(O为坐标原点)，求的值.

解：(1)的距离小于1，

∴点M在直线l的上方，点M到F(1，0)的距离与它到直线的距离相等，所以曲线C的方程为

　 (2)当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，

设直线m的方程为，

代入　 (*)与曲线C恒有两个不同的交点　　 设交点A，B的坐标分别为，

则

点O到直线m的距离，

　，

(舍去)

当方程(*)的解为　 若

若　 当方程(☆)的解为

若

若　 所以，