7．图26中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃，则(　)

图26

A．F₃>F₁＝F₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F₃＝F₁>F₂

C．F₁＝F₂＝F₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F₁>F₂＝F₃

解析：题图甲中由于物体处于平衡状态，合力为零，即弹簧秤的读数等于物体重力的大小，同理可以知道图丙中的弹簧秤的读数等于物体重力的大小，而题图乙中弹簧秤的读数等于重力的一个沿圆面向下的分力．

答案：B

图27

6．如图25所示，一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，假定小虫与碗之间动摩擦因数是μ，小虫与球心的连线和竖直方向夹角为α，则下列有关说法正确的是(　)

A．小虫可以沿碗爬到碗的顶端

B．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足tanα＝μ

C．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足sinα＝μ

D．条件不足，无法判断小虫能爬到的具体位置

解析：因为小虫在半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，所以可认为小虫一直处于平衡状态，小虫受重力mg(竖直向下)、碗的支持力N(指向球心)、静摩擦力f(沿切面向上)三力的作用．沿径向、切向建立坐标轴，小虫沿径向平衡，可得N＝mgcosα；沿切向平衡得静摩擦力f＝mgsinα；随着小虫向上爬，α逐渐增大，静摩擦力f＝mgsinα也逐渐增大，当静摩擦力达到最大时即爬到最高点，此时f＝mgsinα＝μmgcosα，所以tanα＝μ.

答案：B

5．同一平面内两个大小相等的力F₁、F₂和Ox轴的夹角分别为α和β，

图24

如图24所示，为了使它们在Ox轴上的分力之和取最大值，Ox轴应在该平面内以O为轴逆时针转过θ角，θ角应为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：要Ox轴上的分力之和最大，必须使Ox轴沿F₁、F₂的合力方向，因F₁、F₂等大，故该方向必在F₁、F₂夹角平分线上．

即θ＝α+(β－α)＝.

答案：B

图25

4．如图22所示，一轻绳通过固定在墙边的小滑轮与均匀铁球相连，在水平拉力F作用下，铁球缓缓上升．不计一切摩擦，则在铁球上升的过程中(　)

A．球对绳的拉力增大，球对墙的压力增大

B．球对绳的拉力减小，球对墙的压力增大

C．球对绳的拉力增大，球对墙的压力减小

D．球对绳的拉力和对墙的压力都减小

解析：

图23

设绳与墙面夹角为θ，将重力分解为F₁、F₂.

F₁＝G/cosθ　F₂＝Gtanθ.

因随铁球上升，θ变大，由以上两式知F₁增大，F₂增大，故A正确．

答案：A

3．长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转动轴O上，杆随转动轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆与水平方向成α角，如图20所示，则此时刻杆对小球的作用力方向在图中哪个范围内(　)

A．竖直向上　　　　　　　　　　　　　　　　 B．沿OB方向

C．图中区域Ⅰ　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．图中区域Ⅱ

解析：

图21

如图21所示，球B只受两个力：重力G和杆对它的作用力F，G的方向竖直向下，F_合的大小和方向，因整个装置在竖直平面内做匀速转动，在图示时刻，向心力沿杆指向O，由图示可知F的方向应在Ⅰ区．

答案：C

图22

2．如图19所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，若将一个质量为m的小球放在斜面上，要使小球保持静止，需施加最小的力是(　)

A．水平向右，大小为mgtanθ

B．竖直向上，大小为mg

C．沿斜面向上，大小为mgsinθ

D．垂直斜面向上，大小为mgcosθ

解析：由平衡可知，支持力和外力的合力与重力大小相等，方向相反，已知合力的大小和方向，一个分力的方向，则另一分力取最小值时方向应与支持力垂直，沿斜面向上，大小为mgsinθ，此题考查力的合成与分解．

答案：C

图20

1．作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的角度变化的关系如图18所示，则有(　)

图18

A．这两个力的合力的最大值为30 N

B．这两个力的合力的最小值为10 N

C．由该图象可确定两个分力大小值

D．只能确定两分力值的范围，不能确定具体值

解析：不妨设分力F₁>F₂，由图可知，当θ＝0或2π时，分力F₁、F₂在一条直线上，同向，故有

F_max＝F₁+F₂＝30 N　①

当θ＝π时，分力F₁、F₂在一条直线上，反向，故有

F_min＝F₁－F₂＝10 N　②

联立①②可得F₁＝20 N，F₂＝10 N，故选A、B、C.

答案：ABC

图19

33．(每空2分，共16分)下图中，甲图为30°纬线圈，乙图为72．5°E经线，其中30°N纬线上由l0°W向西到155°E为夜半球，同时72．5°E经线上只有CD段处于夜半球。读图，回答下列问题：

(1)此刻，太阳直射点的地理坐标是 ___________，_____________。

(2)图中A地位于C地 ____________　 方向。30°N纬线圈上既位于夜半球又位于东半球的范围是 _________________________ ,____________________________。

(3)若该日一架飞机在B地日出时起飞，飞往A地降落，途中飞行员始终看到“旭日东升”的现象，则飞机的飞行时间是 __________________ 小时，飞行员始终看到太阳位于飞机的 __________________ 方向，此时全球太阳高度角的变化规律是_________________。

32．(每空1分，共15分)下图a、b、c为等值线，若数值a>b>c，请回答：

(1)设该图示为等温线图，则：

①该地位于＿＿＿半球，若该处是陆地，此图反映的时间为

＿＿＿(一月、七月)月，此时太平洋上大气活动中心是＿＿＿＿ 气压。

②若该地等温线弯曲是地形所致，则该处地形是＿＿＿(山谷；山脊)。

(2)设该图示为等高线图，则：

①该地形是＿＿＿。　　

②下面所示的剖面图中属CD剖面图的是＿＿＿＿＿。

　 ③B处气压比D处＿＿＿＿＿，说明气压与海拔的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。

(3) 设该图示为等压线图，则：

①该处是＿＿＿＿＿。

②若该处在北半球，则A点吹＿＿＿＿＿风。

③该地天气状况＿＿＿＿＿。

④该地能否形成锋面？简述理由。

＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(4) 设该图示为等压面图，且该处在低空，则该处地面温度比周边温度＿＿＿＿＿，垂直气流流向为＿＿＿＿＿。

31．(9分)读各纬度平均温度年较差示意图，分析回答：

(1)气温年较差的分布规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(4分)

(2)60°N和60°S相比较，＿＿＿平均气温年较差更大，原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3分)

(3)我国各地气温年较差的分布规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_(2分)