3．　 循环语句主要有两种类型：For语句和While语句.

当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示.“For”语句的一般形式为：

For I from“初值” to　 step“步长”… End for　

上面“For”和“End for”之间缩进的步骤称为循环体.

当循环次数不能确定是，可用“While”语句来实现循环.“While”语句的一般形式为：

While A

…

End while

其中A表示判断执行循环的条件.

上面“While”和“End While”之间缩进的步骤称为循环体.

2．　 条件语句主要有两种形式：“行If 语句”和“块If语句”.

　 “行If 语句”的一般形式为：

If　 A　 Then　 B　 [Else C] .

一个行If 语句必须在一行中写完，其中方括号中的Else部分可以缺省.

“块If 语句”的一般格式为:

　　 If　 A　 Then

B

　Else　　　　

　　　　 C

　　 End　 if

Then 部分和 Else 部分是可选的，但块If语句的出口“End if”不能省.

1．　 赋值语句用符号“←”表示，“”表示将 的值赋给，其中是一个变量，是一个与同类型的变量或表达式.

6.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸.只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用流程图表示.

§13.2基本算法语句

5. 3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画

出这个算法的流程图.

4. 在表示求直线(，为常数，且，不同时为0)的斜率的算法

的流程图中，判断框中应填入的内容是　　　　　　

3.将“打电话”的过程描述成一个算法，这个算法可表示为　　　　　　　　　　　　　 ，由此说明算法具有下列特性　　　　　　　　　　　　　　　 .

1．　　　　　 下面流程图中的错误是(　 )

图13-1-11

　A．没有赋值　　 　B．循环结构有错

C．S的计算不对　　 D．判断条件不成立

1．已知两个单元分别存放了变量和的值，则可以实现变量交换的算法是(　 ).

　 A．S1　 　　　B．S1　 　　　　C．S1　 　　　D．S1　

　　　 S2　 　　　　　S2　 　　　　　　S2　 　　　　S2

　　　　　　　　　　　 S3　 　　　　　S3　

[例1] 已知三个单元存放了变量，，的值，试给出一个算法，顺次交换，， 的值(即取的值，取的值，取的值)，并画出流程图.

错解：第一步　

　　　 第二步　

第三步　 　

流程图为

　　　　　　　　　　　　　　　　 图13-1-3

错因：未理解赋值的含义，由上面的算法使得，均取的值.

举一形象的例子：有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.对于这种非数值性问题的算法设计问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤完成算法. 我们不可将两个墨水瓶中的墨水直接交换，因为两个墨水瓶都装有墨水，不可能进行直接交换.正确的解法应为：

S1 取一只空的墨水瓶，设其为白色；

　　　 S2　 将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；

　　　 S3　 将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；

　　　 S4　 将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；

　　　 S5　 交换结束.

正解：第一步　 　　　{先将的值赋给变量，这时存放的单元可作它用}　

　　　 第二步　 　　　{再将的值赋给，这时存放的单元可作它用}　

第三步　 　　　{同样将的值赋给，这时存放的单元可作它用}　

第四步　 　　{最后将的值赋给，三个变量，，的值就完成了交换}

流程图为

　　　　　　　　　　 图13-1-4

点评：在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量.

[例2]已知三个数，，.试给出寻找这三个数中最大的一个算法，画出该算法的流程图.

　 解：流程图为

图13-1-5

点评：条件结构可含有多个判断框，判断框内的内容要简明、准确、清晰.此题也可将第一个判断框中的两个条件分别用两个判断框表示，两两比较也很清晰.若改为求100个数中的最大数或最小数的问题则选择此法较繁琐，可采用假设第一数最大(最小)将第一个数与后面的数依依比较，若后面的数较大(较小)，则进行交换，最终第一个数即为最大(最小)值.

点评：求和时根据过程的类同性可用循环结构来实现，而不用顺序结构.

[例3]画出求的值的算法流程图.

解：这是一个求和问题，可采用循环结构实现设计算法，但要注意奇数项为正号，偶数项为负号.

　 思路一：采用-1的奇偶次方(利用循环变量)来解决正负符号问题；

　　 　　　图13-1-6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图13-1-7

　 思路二：采用选择结构分奇偶项求和；

　　　　　 图13-1-8

　 思路三：可先将化简成，转化为一个等差数列求和问题，易利用循环结构求出结果.　　

[例4] 设计一算法，求使成立的最小正整数的值.

解： 流程图为　 　　

图13-1-9

　点评：这道题仍然是考察求和的循环结构的运用问题，需要强调的是求和语句的表示方法.若将题改为求使成立的最大正整数的值时，则需注意的是输出的值.

[例5]任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.

　解：算法为：

S1　 判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行S2

S2　 依次从2-n-1检验是不是的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.

点评：要验证是否为质数首先必须对质数的本质含义作深入分析：

(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.

　　 (2)要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据定义，用比这个整数小的数去除n.如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.

　　　　　　　 　图13-1-10　　　　　　

　[例6]设计一个求无理数的近似值的算法.

分析：无理数的近似值可看作是方程的正的近似根，因此该算法的实质是设计一个求方程的近似根的算法.其基本方法即运用二分法求解方程的近似解.

解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:

S1　 令.因为,所以设

S2　 令,判断是否为0,若是,则m为所求;若否,则继续判断大于0还是小于0.

S3　 若>0,则;否则,令.

S4　 判断是否成立，若是，则之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.

点评：二分法求方程近似解的算法是一个重要的算法案例，将在第三节中详细阐述.