2．扇形面积公式　 　　其中是扇形弧长，是圆的半径

证：如图：圆心角为1rad的扇形面积为：

　　 弧长为的扇形圆心角为　　

∴

　　 比较这与扇形面积公式 　要简单

1．弧长公式：

由公式：　 　　　比公式简单

　　 弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积

5．初中学过的弧长公式、扇形面积公式：；

4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系

任意角的集合　　 实数集R

3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：

2. 角度制与弧度制的换算：

　 ∵ 360°=2p rad 　　∴180°=p rad

　 ∴ 1°=

在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略

1． 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．

　如下图，依次是1rad ， 2rad ， 3rad　 ，αrad

探究：

⑴平角、周角的弧度数，(平角=p rad、周角=2p rad)

⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0

⑶角a的弧度数的绝对值　 (为弧长，为半径)

⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同

⑸用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同(都是0)

　 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同

18．(8分)当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据

(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．

(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)．

(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)．

17.(8分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

16.(8分)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5 s末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s².求:

(1)该学生下滑过程中的最大速率.

(2)滑杆的长度.