4.　 ,若,则的值等于(　　 )

A.　 　 　　　B.　 　　　　C.　 　　　　D.　

3.　 函数的递增区间是(　　 )

A.　 　　　　　B.　 　C.　 　　　　D.　

2.　 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(　　 )

A.　 米/秒　 　　　B.　 米/秒　　　 　C.　 米/秒　　　 　　D.　 米/秒

1.　 若函数在区间内可导，且则 的值为(　　 )

A.　 　　　B.　 　　　C.　 　　　D.　

28.(09·丰台模拟)如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；

(2)作用在导体棒上的拉力的大小；

(3)当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程直到MN静止时电阻R上产生的热量。

答案：(1)感应电动势为 E=BLv=1.0V

感应电流为　 =1.0 A　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL=0.1N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 导体棒移动30cm的时间为　 = 0.03s　　　　　　　　

根据焦耳定律，Q₁ = I²R t = 0.03J　 (或Q₁=Fs=0.03J)

根据能量守恒，Q₂== 0.5

电阻R上产生的热量　 Q = Q₁+Q₂ = 0.53J　　

27.(09·石景山模拟)如图(甲)所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．

(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感

应电流方向?

(2)t=2.0s时，金属线框的速度？

(3)已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

答案：(1)由楞次定律(或右手定则)，线框中感应电流的方向为逆时针(或abcda)

(2)设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得m/s=0.4m/s

(3)设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：

BLv′=I′R　

由上述两式解得：J=1.67J

26.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B_l、B₂，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度垂直边界MN射入磁场B₁，并最终垂直于边界PQ从段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直越过磁场分界线．

(1)写出MN与PQ间的距离d的表达式。

(2)用d、表示粒子在磁场中运动的时间。

解：(1)粒子在Q间射出，轨迹如图所示。

　 由 qv₀B=mv₀²/R₁

　 得R₁=mv₀²/qB₁

　 同理得　 R₂=mv₀²/qB₂

又d=(2n+1)(R₁+R₂)

(n=0，1，2，3……)

　 因此d＝。

(2)粒子在磁场B₁中做圆周运动的周期，在磁场B₂中做圆周运动的周期 　

粒子在Q间射出，在两个磁场中分别经历2n+1个，所以

25.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的

　 初速度v₀射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强

　 大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速

　度重新射人，小球恰好又能做直线运动．求电场强度的大小、磁感应强度的大小和

初速度与水平方向的夹角θ。

解：在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ受力情况

如图甲所示．

根据已知得：　

在既有磁场又有电场时，E不变，受力情况如图乙，由几何知识得θ＝45⁰ 　

小球仍做直线运动，有：

　 　 解得：B＝ 　

　 　E＝