15.
16.①②③
13.
14.
7.D 8. D 9.D 10.B 11.B 12.A
1.A 2. D 3. A 4. B 5.D 6.C
22.(本题满分14分)
给出定义:在区间D上的函数
,如果满足:对
,
常数A,都有
成立(或都有
成立),则称函数在区间D上有下界(或上界),其中A称为函数的下界(或上界).
(Ⅰ)试判断函数
在
上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)若函数
在区间D上既有上界又有下界,则称函数
在区间D上有界,函数
叫做有界函数.试探究函数
(
为常数)是否是
上的有界函数?如果是有界函数写出下界,如果不是请说明理由.
21.(本题满分12分)
已知直线
相交于A、B两点,且
.
(Ⅰ)求证椭圆
过四个定点,且四个定点在同一个圆上;
(Ⅱ)若椭圆
的右焦点关于直线
的对称点在圆
上,求椭圆
的方程.
20.(本题满分12分)
随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累,理财观念日益深入人心.投资股市正成为一种时尚.如图所示是某股票的K线图(即股票价格的走势图),其起始价格为每股
元,假设其运行规律为两个月上涨,接下来一个月下跌,上行线是以每月10%递增的指数型曲线段,下行线是以
为斜率的直线型线段.设第
月末的股票价格为
.
(Ⅰ)试求
、
;(精确到分)
(Ⅱ)若某人用
元买入该种股票,并于6个月后抛出,问他共盈利多少元?
(已知卖出交易须交付印花税和佣金共计为交易金额的
%,精确到元)
19.(本题满分12分)
如图,已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,
,点
在底面上的射影
落在
上,且
恰为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
, 求斜三棱柱![]()
的体积;
(Ⅲ)若![]()
,当
为
何值时,四棱锥
的体积为
.
18.(本题满分12分)
已知
之间的一组数据如下表:
|
|
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(Ⅰ)从
中各任取一个数,求使
的概率;
(Ⅱ)若
对应数值如表所示,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为
与
,试用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好?
17.(本题满分12分)
已知向量
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若
,
, 且
, 求
.
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