解：由题意可知：AP、AD、AB两两垂直，可建立空间直角坐标系A-xyz
由平面几何知识知：AD＝4,D(0,4,0),B(2,0,0),
C(2,2,0),P(0,0,2),E(0,0,1),F(1,0,1),G(1,1,1)    ……2分
(1)＝(1,0,1),＝(－1,1,1)
∴?＝0
∴AF与BG所成角为             ……4分
(2)可证明AD⊥平面APB
∴平面APB的法向量为n＝(0,1,0)
设平面CPD的法向量为m＝(1，y，z)
由  Þ 
故m＝(1,1,2)
∵cos<m,n>＝
∴平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小为arccos

9、(四川省成都市一诊)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求异面直线AF与BG所成的角的大小；

（2）       求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.

在RtΔAHM中，tan∠AHM==,∴∠AHM=

面，面，面

 (3)由（1）知AM⊥面CPB,由三垂线定理可知AH⊥PB,在面PBC中过M作MH⊥PB,

垂足为H,连接AH,则∠AHM为二面角A-PB-C的平面角……10分

，，，

（2）由（1）知，，，又

中，，

在中，，

面，是直线与面所成的角，