20．(本小题满分14分)

一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“世博会” ．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“世博会”的概率是．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．

(1)求该口袋内装有写着数字“”的球的个数；

(2)求当游戏终止时总球次数的概率分布列和期望E．

19．(本小题满分14分)

　的展开式中各项的二项式系数之和为．

(1)求展开式中各项系数之和；　

(2)求展开式中含的项；　　　

(3)求展开式中系数的绝对值最大的项．

18．(本小题满分10分)

已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为．

(1)求矩阵，并写出的逆矩阵；

(2)若向量，试计算．

(选修4-5：不等式选讲)

　 已知是定义在区间上的函数，设且．

(1)求证: ；

(2)若，求证：．

17．(本小题满分10分)

已知命题：，命题：()．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

　 (2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

16．(本小题满分10分)

设等比数列，其中，，．

(1)求，的值；

(2)若等比数列的公比为，且复数满足，求．

15．(本小题满分10分)

已知曲线，直线．

(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)设点在曲线上，求点到直线的距离的最小值．

14．观察下列算式：

猜测第行的式子为　　　 ▲　　　　 ．

13．下列命题中：　

① 若、为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；　

② 若为：，，则为：，；

③若命题“”是假命题，则实数的取值范围是；

④ 已知命题:，使，命题：的解集是，则命题

“”是假命题.

所有正确命题的序号是　　　 ▲　　　 .

12．年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植某种树，已知这种树的的成活率为，设表示他所种植的树成活与否，即， 的方差为．则达到高@考#资$源@网最大值时的值为　 ▲　　　 　．

11．在平面内画一条直线，将平面分成两部分；画两条直线，最多将平面分成部分；画三条直线，最多将平面分成部分．那么平面内两两相交的条直线，最多将平面分成 　　▲　　 部分．