1(广东卷)若，其中、，使虚数单位，则

(A)0(B)2(C)(D)5

2. (福建卷)复数的共轭复数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

6．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就不能比较它们的大小，

考试要求:

了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示及向量表示．

5、复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴．

4．共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时．这两个复数互为共轭复数。(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．

3．复数的相等：如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等，

2、分类：复数中，当时b=0，就是实数；当b0时，叫做虚数；当a=0, b0时，叫做纯虚数

1、复数：形如的数叫做复数,a,b分别叫它的实部和虚部．

10. .已知A(4，0)，N(1，0)，若点P满足·=6||.

(1)求点P的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线；

(2)求||的取值范围；

解：(1)设P(x，y)，=(x－4，y)，=(1－x，－y)，=(－3，0)，∵·=6||，

∴－3(x－4)=6，即3x²+4y²=12.

∴=1.∴P点的轨迹是以(－1，0)、(1，0)为焦点，长轴长为4的椭圆.

(2)N(1，0)为椭圆的右焦点，x=4为右准线，设P(x₀，y₀)，P到右准线的距离为d，d=4－x₀，=e=，|PN|=d=.∵－2≤x₀≤2，∴1≤|PN|≤3.

当|PN|=1时，P(2，0)；当|PN|=3时，P(－2，0).

[探索题]已知向量与的对应关系用表示

(1)　　　 证明：对于任意向量及常数m，n恒有

成立；

(2)　　　 设，求向量及的坐标；

求使，(p，q为常数)的向量的坐标

证：(1)设，则

，故

，

∴

(2)由已知得=(1，1)，=(0，－1)

(3)设=(x，y)，则，

∴y=p，x=2p－q，即=(2P－q，p)

9.( 2005山东)已知向量和，且，求的值

解:　因为

由已知，得

又

所以　

∵　所以

8.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若,试问

(1)λ为何值时,点P在一、三象限角平分线上？

(2)λ为何值时，点P第三象限？

解.设点P的坐标为(x,y)，则

，由得

，点P坐标为(5+5λ,4+7λ).