20、(本小题满分14分)

已知函数f(x)= x+ax+x 且f’(-1)=0

(1) 试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间；

(2)令a=-1,设函数f(x)在x, x( x< x)处取得极值，记点M (x,f(x))，N(x,f(x))，P(m,f(m)),　 x<m< x,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

(I)若对任意的m (1, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

(II)若存在点Q(n ,f(n)), x　n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

19、(本小题满分13分)

已知A,B 分别为曲线C： +=1(y0,a>0)与x轴

的左、右两个交点，直线l过点B,且与x轴垂直，S为l上

异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.

(I)　　　　　　　　　　 若曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；

(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a’,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

18、(本小题满分13分)

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动

赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段位函数

y=Asinx(>0, >0) x[0,4]的图像，且图像的最高点位

S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛

运动员的安全，限定MNP=120

(I)求A , 的值和M，P两点间的距离；

(II)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？　　　　　　　　

16.(13分)

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

(1)　　　 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

(2)　　　 记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E

17(13分)

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ABCD，

且MD=NB=1，E为BC的中点

(1)　　　 求异面直线NB与AM所成角的余弦值

(2)　　　 在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？

(3)　　　 若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.

三解答题

14.若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_____________.

13.过抛物线y=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=_________________

12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)

无法看清。若记分员计算失误，则数字x应该是___________

11.若=a+bi(i为虚数单位，a，b R )则a+b=__________

10.函数f(x)=a+bx +c (a0) 的图象关于直线x= -对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 m[f(x)] +nf(x) +p=0的解集都不可能是

A. 　　　　　B 　　　　　C 　　　D

第二卷　 (非选择题共100分)