12.(2009全国卷Ⅱ文)的展开式中的系数为　　 ×　　　 　　　

　 答案：6

解析：本题考查二项展开式，直接用公式展开，注意根式的化简。

11.(2009浙江卷文)有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．

从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到

标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为)不小于”为，

则　　　 　　．.　 　

[命题意图]此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

[解析]对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即，而基本事件有20种，因此 .　 　

10.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是　　　　　　 (用数字作答)．

答案：336　

[解析]对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种．.　 　

9.(2009浙江卷理)观察下列等式：

　　 ，

，

，

　　 ，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，　　　　　 ．.　 　

答案：

[解析]这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，二项指数分别为，因此对于，

8.(2009四川卷理)的展开式的常数项是　　　　　　　　 (用数字作答) 　　　　

[考点定位]本小题考查二项式展开式的特殊项，基础题。(同文13)

解析：由题知的通项为，令得，故常数项为。

7.(2009天津卷理)用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　　　 个(用数字作答)

[考点定位]本小题考查排列实际问题，基础题。

解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，所以共有个。

6.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为___7__(用数字作答)

[答案]：7 .　 　

[解析]由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是

5.(2009四川卷文)的展开式的常数项是　　　　　　　　 (用数字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　 [答案]－20

[解析]，令，得

　　　 故展开式的常数项为

4.(2009全国卷Ⅰ文)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

[解析]本小题考查二项展开式通项、基础题。(同理13)

解: 因所以有

3.(2009湖南卷文)在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为