21、证明：， ，比较与的大小，即比较与的大小。　 猜想：(当且仅当时，等号成立)　　

下面用数学归纳法加以证明：

(1)当时，易证。(略)　　　　　　

(2)假设当时，猜想成立，即

当时，　 (注：)

要证猜想成立，只需证明 即证亦即由易得上式成立，即时，猜想成立。　 综上(1)(2)可知，猜想成立。 (另证：令，要证，即证，由二项式定理展开，易得证。)

20、解：(1)是直四棱柱，面，又面，所以。 又是菱形，，所以面。　　　　　　　　　　　　　　 　　　

即面，又面，所以平面平面。　　　　　　

(2)过O作于H，连接，则为二面角的平面角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在中，。　 又。

。故二面角的大小为。　　

19、解：(1)；　 ；　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 ； 。　　　　　　　　　　　　　　　

	0	1	2	3

所以的分布列为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

。　　　　　　 　　　　　　　　

(2)(甲合格)=； (乙合格)=；　　　　　　　　　　

所求=。　　　　　　　　　　

18.(1)2，(2)

17.解：(1)(2)由　　　　　

　　　 (3)　 (4) 证明：

16、解：(1)即前四次中有三次出现“√”，一次出现“×”，

所以概率为。　　　　

2) ，所求概率为。　　

21．设，试比较与的大小，并证明你的结论．

解答：

20．如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4的菱形 ，且，，

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的大小．

19．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1-10的10道试题中，甲能答对编号为1-6的6道题，乙能答对编号为3-10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格，(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

18．在长方体中，，分所成比为2，

(1)求点到平面的距离；

(2)求直线与平面所成角的大小．