7.(2009湖南卷文)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 　　　　， .　 　　

图2

解:作,设，,

由解得故

6.(2009江西卷理)已知向量，，，若∥，则=　　　　 ．

答案：

[解析]

5.(2009江西卷文)已知向量，， ，若 则=　　　　 ．

答案：　

[解析]因为所以.

4.(2009安徽卷文)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。21世纪教育网　 　　　　　

[解析]设、则 , ,

代入条件得

[答案]4/3

3.(2009安徽卷理)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.

如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.

若其中,则

的最大值是________.

[解析]设

，即

∴

2.(2009江苏卷)已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积₌　 。

[解析] 考查数量积的运算。　

1.(2009广东卷理)若平面向量，满足，平行于轴，，则　 　　　　. 　　　　　　

[解析]或，则

或.

24.(2009重庆卷文)已知向量若与平行，则实数的值是(　　 )

A．-2　　　　　　 B．0　　　　　　　 C．1　　　　　　　 D．2

[答案]D

解法1因为，所以由于与平行，得，解得。

解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。

23.(2009重庆卷理)已知，则向量与向量的夹角是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 　　　

[答案]C

[解析]因为由条件得

22.(2009福建卷文)设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，

　 ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 　　　　　　　　　

A．以，为邻边的平行四边形的面积　　　　　 B. 以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积　　　　　　　　　 D. 以，为邻边的平行四边形的面积

解析　 假设与的夹角为，∣ •∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。