2.已知向量，其中则满足条件的不共线的向量共有(　 ).

A.16个　　　　　 B.13个　　　 　　　C.12个　　　　　 D.9个

1.已知向量和反向，则下列等式成立的是(　　 ).

A.|| -||=||

B.

C. ||

D.

20．设函数= ·，其中向量=(2cos，1)，=(cos，sin2)，∈R.

(1)若且∈[－，]，求；

(2)若函数y=2sin2的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=的图象，求实数m、n的值.

略解：(Ⅰ)依题设，=2cos²+sin2=1+2sin(2+).

由，得，∵∴.

(Ⅱ)函数=2sin2的图象按向量=(m，n)平移后得到函数的图象，即函数y=的图象.

由(Ⅰ)得 =2sin2(+)+1.　　 ∵|m|<，∴m=，n=1.

19．(1)已知，证明不存在实数能使等式cos+msin=m(*)成立；

(2)试扩大的取值范围，使对于实数，等式(*)能成立；

(3)在扩大后的取值范围内，若取,求出使等式(*)成立的值。

提示：(1)可化为(2)(3)

18．在锐角ΔABC中，已知A<B<C,且B=，又，求证：

略证：由已知得，……进一步可求出……，得，

∴

17．已知，，其中，

(1)　 求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的最大值、最小值。

答案：；

16．在锐角三角形ABC中，

(Ⅰ)求证；　　　 (Ⅱ)设=3，求边上的高.

略解(Ⅰ)证明：

所以

(Ⅱ)解：，

　　　　 即　 ，将代入上式并整理后解得

，舍去负值，∴ 　

　设边上的高为.由AB=AD+DB=得CD=2+.

15．(文)求函数的定义域。

答案：

(理)二次函数f(x)的二次项系数是负数，对任何，都有)=，设M=[arcsin(sin4)]，N=[arcos(cos4)]，讨论M和N的大小。

答案： M>N　　　

14．设，且，则的取值范围是 ；

13．用表示不超过实数的最大整数。

则=　 -81　　　　　　 。