17．已知等比数列的前项和为，且。

(1)　　　 求、的值及数列的通项公式；

(2)　　　 设，求数列的前项和。

解：(1)时，。而为等比数列，得，

又，得，从而。又。

(2)，　　　 　　　

得，

。

16．已知函数，当时，，求数列的通项公式与 。

解：由，得，即,

　,所以，数列是以首项，公差为的等差数列。

,　 　，　 。

15．已知数列满足。

(1)　　　 求；

(2)　　　 证明：。

(1)　　　 解：。

(2)　　　 证明：由已知，故

, 所以证得。

14．已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有

，且，则______________。

解析：由知函数当从小到大依次取值时对应的一系列函数值组成一个等差数列，形成一个首项为，公差为的等差数列，。　　　　 答案：

13．对于每一个正整数，抛物线与轴交于两点，则的值为______________。

解析：令得，，

　。　　　　　　　　　　　　 答案：

12．若数列满足,则通项公式_____________.

解析:由,得,这表明数列是首项为，公比的等比数列，于是有，即。　　　　 答案：

11．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为______________.

解析:依题意,中间项为,于是有 解得.　 答案：

10．三个数成等比数列，且，则的取值范围是　 (　 )

　 (A)　　 (B)　　　　 (C)　　 (D)

解析：设，则有。当时，，而，；当时，，即，而，则，故。　 答案：D

9．弹子跳棋共有颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它们叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)颗　　　　 (B)4颗　　　　　 (C)颗　　　　 (D)颗

解析：最上面一层放1个，设最上一层是第一层，由上而下共有层，第层弹子数为，总弹子数为，

由得，故时剩余最小，且剩余颗。　 答案：B

8．等差数列中，，若且，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 　(B)　　　　　 (C) 　　　　(D)　

解析：由题设得，而，，又，，。　 　答案：C