2. 下列叙述的两个量一定相等的是

　A. 0.1mol/L 的NaCl溶液与0.05mol/L的Na₂CO₃溶液中的Na⁺数目

　B. 质量相等的氧气和臭氧中氧原子数目

　C. 标况下等体积的SO₂和H₂O的分子数目

　D. PH=3.1的稀盐酸和FeCl₃溶液中Cl^—的浓度

1.下列说法正确的是：

　 ①只有一种元素组成的物质一定是单质　 ②所有酸性氧化物都是非金属氧化物③非金属元素组成的化合物一定含只含有共价键　 ④化学变化的实质就是旧化学键的断裂和新化学键的形成的过程

　 A.　　 全部正确　　　　 B .　 ① ②　　　 C.　 ①③④　　　　　　 D.　 ④

20．(本题满分16分)已知函数，点．

　(1)设，求函数的单调区间；

　(2)若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数

　 的表达式；

　(3)若，函数在和处取得极值，且．问：是否存在常数，使得? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

江苏省宿豫中学2010届高三数学周练试卷

19．(本小题满分16分)已知直线的方程为，且直线与轴交于点M，圆

与轴交于两点(如图)．

(I)过M点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；

(II)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(III)过M点作直线与圆相切于点N,设(II)中椭圆的两个焦点分别为，求三角形面积．

17．(本小题满分15分)近年来玉制小挂件备受人们的亲睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．为提高年产量和小挂件的质量，工厂决定今年投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第年每件小挂件的生产成本为元，若玉制产品的销售价格不变，第年的年利润为万元(今年为第1年)．

(1)求的表达试；

(2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．

(Ⅰ)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．

16．(本题满分14分)如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点．

(1)求证：；

(2)求证：

15．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若向量，试求的最小值．

14．关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是　　　　　　　 ．

13．已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即则该数列前2009项的和　　　　 ．

12．点是边长为2的正方形内或边界上一动点，是边的中点，则的最大值是　　　　　 ．