7.若函数f(x)=a^x-1 (a>0,a≠1)的定义域和值域都是［0，2］，则实数a等于　　　 .　

答案　 　

6.当x>0时，函数f(x)=(a²-1)^x的值总大于1，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.1<|a|<2?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.|a|<1　

?C.|a|> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.|a|<　

答案?C?　

5.设函数f(x)=a^-|x|(a>0,且a≠1),f(2)=4,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.f(-2)>f(-1)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(-1)>f(-2)　

?C.f(1)>f(2)?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(-2)>f(2)　

答案?A?　

4.若f(x)=-x²+2ax与g(x)=(a+1)^1-x在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.(-1，0)　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　?B.(-1，0)∪(0，1］　

?C.(0，1］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?D.(0，1)　

答案?C?　

3.若函数y=4^x-3·2^x+3的定义域为集合A，值域为［1，7］，集合B=(-∞，0］∪［1，2］，则集合A与集合B的关系为(　 )

?A.AB　　　　　　　　 ?B.A=B?　　　　　　　 C.BA?　　　　　　　　 D.无法确定　

答案?B?　

2.若a<0,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )　

?A.2a>()^a>(0.2)^a?　　　　　　　　　　　　　 B.(0.2)^a>()^a>2a　

?C.()^a>(0.2)^a>2a?　　　　　　　　　　　　　 D.2a>(0.2)^a>()^a　

答案?B?　

1.的大小顺序为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. ?　

答案?B?　

4.已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.　

(1)求f(x)在［-1，1］上的解析式；　

(2)证明：f(x)在(0，1)上是减函数.　

(1)解　 当x∈(-1,0)时，-x∈(0,1).　

∵f(x)是奇函数，　

∴f(x)=-f(-x)=-.　

由f(0)=f(-0)=-f(0)，　

且f(1) =f(-2+1)=-f(-1)=-f(1),　

得f(0)=f(1)=f(-1)=0.　

∴在区间［-1，1］上，有f(x)=

(2)证明　 当x∈(0,1)时，f(x)=.

设0<x₁<x₂<1,　

则f(x₁)-f(x₂)=　

∵0<x₁<x₂<1,∴>0，-1>0,　

∴f(x₁)-f(x₂)>0,即f(x₁)>f(x₂),故f(x)在(0，1)上单调递减.

3.求下列函数的单调递增区间：　

(1)y=；(2)y=　

解 (1)函数的定义域为R.　

令u=6+x-2x²,则y=()^u.　

∵二次函数u=6+x-2x²的对称轴为x=,　

在区间［，+∞)上，u=6+x-2x²是减函数，　

又函数y=()^u是减函数，　

∴函数y=在［，+∞)上是增函数.　

故y=的单调递增区间为［，+∞).　

(2)令u=x²-x-6,则y=2^u,　

∵二次函数u=x²-x-6的对称轴是x=,　

在区间［，+∞)上u=x²-x-6是增函数.　

又函数y=2^u为增函数，　

∴函数在区间［，+∞)上是增函数.　

故函数的单调递增区间是［，+∞).

2.已知实数a、b满足等式()^a=()^b，下列五个关系式：①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.　

其中不可能成立的关系式有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.1个　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　　　　 C.3个　　　　　　　　　 D.4个　

答案　 B