19、(16分)如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；

⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；

⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。

18、(16分)如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v₀＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；

⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

17、(15分)磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。(重力影响不计)

⑴若能量在E-E+ΔE(ΔE＞0，且)范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx₁。

⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx₂

16、(15分)如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。

⑴求小环C的平衡位置。

⑵若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。(回答“能”或“不能”即可)

⑶若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。

(提示：当时，则 )

15、(14分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。

(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)

14、(14分)如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。

⑴试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离x。

⑵控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v₀的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v_x。

13、(13分)如(a)图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间(s－t)图象和速率－时间(v－t)图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。(取重力加速度g＝9.8 m/s²，结果可保留一位有效数字)

⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如(b)图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝　 　　　m/s² ,摩擦力对滑块A运动的影响　　　 。(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)

⑵此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变　　　 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变　　　 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

⑶将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A^/，给滑块A^/一沿滑板向上的初速度，A^/的

s－t图线如(c)图。图线不对称是由于　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　　 　　　(用反三角函数表示)，滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　

12、(9分)要描绘某电学元件(最大电流不超过6 mA，最大电压不超过7 V)的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻R为1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；电压表(未画出)量程为10 V，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12 V，内阻不计。

⑴实验时有两个滑动变阻器可供选择：

　　a、阻值0到200 Ω，额定电流0.3 A

　　b、阻值0到20 Ω，额定电流0.5 A

　　　 本实验应选的滑动变阻器是　　　(填“a”或“b”)

⑵正确接线后，测得数据如下表

a)根据以上数据，电压表是并联在M与

　　　之间的(填“O”或“P”)

　　 b)根据以上数据，画出该元件的伏安特性

曲线为　　　　　　　　　　　　　 。

⑶画出待测元件两端电压U_MO随MN间电压U_MN变化的示意图为(无需数值)

11、如图所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气(视为理想气体)。初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法中正确的是

A．初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能

B．系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小

C．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气

D．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小

10、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是

A．地球的向心力变为缩小前的一半

B．地球的向心力变为缩小前的

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半