8.(09年天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，www而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。

14．(09年广东物理)(2)(6分)图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率　　　 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅　　　　 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅　　　 。

答案：(2)相等，等于零，等于原振幅的二倍。

解析：(2)声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，ww所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。

12．(09年上海物理)ww弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x₂＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

答案：20，2.75

解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间, www在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=(2.25+0.5)s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

14.(09年全国卷Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是

A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

答案：AD

解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。

(09年北京卷)ww17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

　　　　

答案：A

解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。

(09年上海物理)4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的

A．频率、振幅都不变　　 B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变　 D．频率改变、振幅不变

答案：C

解析：由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。

20．(09年全国卷Ⅰ)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。

在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是

答案：BC

解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。

15．(09年北京卷)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

答案：D

解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。

(二)必做题

15-20题为必做题，要求考生全部作答。

15.(10分)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：

①测量________和拉力传感器的总质量M₁;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；

②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。

③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。

(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M₁与小车中砝码质量m之和，|v²₂－v²₁| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中△E₃=__________，W₃=________.(结果保留三位有效数字)

(3)根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。

表1 数据记录表

次数	M/kg	|v22－v21| /(m/s)2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

[答案](1)①小车、砝码　 ②然后释放小车　　 ③减少砝码

　 (2)0.600　 0.610

[解析](1)略；(2)由各组数据可见规律，可得△E₃=0.600；观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=0.610;

(3)在方格纸上作出△E-W图线如图所示

16.(14分)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等。

(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14

　 　　　　　　　

图15

图14

　　　

(2)实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关，_________________，合上开关，重复②的操作。

(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图15的关系图线，其斜率为________A^-1·m^-1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了______的电阻之和。

(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。金属丝的直径是______。图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________,其数值和单位为___________(保留三位有效数字)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图16

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案]⑴电路图如图所示

⑵③读出接入电路中的金属丝的长度

⑶1.63　 电源的内阻与电阻箱

⑷0.200mm　　 金属丝的电阻率　　 1.54×10^-7Ω·m

[解析]依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图所示；电路实物图如图所示，依据闭合电路欧姆定律得，参照题目给出的图像可得,可见直线的斜率，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属的电阻率，其数值和单位为1.54×10^-7Ω·m；依据直线可得其斜率为1.63A^-1·m^-1，截距为，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为()；金属丝的直径是0.200mm。

17. (20分)

(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。(不计空气阻力)

(2)如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

1当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

2当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

[解析]：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,

　　　　　 　　　　　

联立以上各式解得

设击中目标时的竖直速度大小为v_y，击中目标时的速度大小为v

　 　　　　

联立以上各式解得

⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有

　　

　 由几何关系得　

联立以上各式解得

18. (15分)如图18(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路。线圈的半径为r₁ . 在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀ . 导线的电阻不计。求0至t₁时间内

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

[解析]⑴由图象分析可知，0至时间内　

　　　 由法拉第电磁感应定律有

　 而

　 由闭合电路欧姆定律有

　 联立以上各式解得　 通过电阻上的电流大小为

　由愣次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a

⑵通过电阻上的电量

通过电阻上产生的热量

19．(16分)如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.(设碰撞时间很短，g取10m/s²)

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]⑴设AB碰撞后的速度为v₁,AB碰撞过程由动量守恒定律得

　　　　　　

　　 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得

　　　

　 联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

　　　

　 代入数据解得 　

　 此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

　　　

联立以上两式解得

代入数据解得　

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得　 当时，AB的运动方向与C相同

　　　　　　　　 当时，AB的速度为0

　　　　　　　　 当时，AB的运动方向与C相反

20．(17分)如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问(g取10m/s²)

(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

[解析]⑴由牛顿第二定律有

A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右

B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用

　 由牛顿第三定律得电场力

　　　　　　 摩擦力

　 B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左

⑵设B从开始匀减速到零的时间为t₁，则有

　 此时间内B运动的位移

t₁时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

　 此t₁时间内A运动的位移

此t₁时间内A相对B运动的位移

此t₁时间内摩擦力对B做的功为

　t₁后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t₂，它们速度为v，则有

对A　　　 速度

对B　 加速度

　　　　 速度

　联立以上各式并代入数据解得　

　　 此t₂时间内A运动的位移

　　 此t₂时间内B运动的位移

此t₂时间内A相对B运动的位移

此t₂时间内摩擦力对B做的功为

所以A最远能到达b点a、b的距离L为

从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为

　 。

(一)选做题

13、14两题为选做题。分别考察3-3(含2-2)模块和3-4模块，考生应从两个选做题中选择一题作答。

13．(10分)

(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过　　　　 方式改变物体的内能，把　　　　 转变为内能。

(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图10。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的　　　　 ，温度　 　　，体积　　　 。

[答案](1)做功，机械能；(2)热量，升高，增大

[解析]做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体将吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理气方程可知，气体体积增大。

14．(10分)

　 (1)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的　　　　 　上，不同的单色光在同种均匀介质中　　　　　 不同。

　 (2)图11为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率　　　 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅　　　　 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅　　　 。

[答案](1)界面，传播速度；(2)相等，等于零，等于原振幅的二倍。

[解析](1)略；(2)声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。

12．图9是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

[答案]ABC。

[解析]由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足,可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。

11．如图8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

[答案]CD。

[解析]取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB,由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。