2、条件：Σ= 0 ，或ΣM₊ =ΣM_-

如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。

1、特征：物体无转动加速度。

2、条件：Σ = 0 ，或 　= 0 ， = 0

例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。

答案：距棒的左端L/4处。

(学生活动)思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？

解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了)。

答：不会。

1、特征：质心无加速度。

2、按需要--正交分解

第二讲 物体的平衡

1、按效果分解

2、一般平行四边形的合力与分力的求法

余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小

正弦定理解方向

1、平行四边形法则与矢量表达式

3、乘法

矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。

⑴ 叉乘

表达：× =

名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。

叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。

显然，×≠×，但有：×= －×

⑵ 点乘

表达：· = c

名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。

点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。

2、减法

表达： = － 。

名词：为“被减数矢量”，为“减数矢量”，为“差矢量”。

法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = 　，其中θ为和的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在T内和在T内的平均加速度大小。

解说：如图3所示，A到B点对应T的过程，A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和。

根据加速度的定义 = 得：= ，=

由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － ，= － ，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出(的“三角形”已被拉伸成一条直线)。

本题只关心各矢量的大小，显然：

　= 　= 　= 　，且： = = 　， = 2=

所以：= 　= 　= 　，= 　= 　= 　。

(学生活动)观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？

答：否；不是。