10.(2009全国卷Ⅰ文)的展开式中，的系数与的系数之和等于________.

解析　 本小题考查二项展开式通项、基础题。(同理13)

解: 因所以有

9.(2009湖南卷文)在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为

7.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(　　 )　 　　

A．20　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

答案　　　　 D

解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。

解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。8.(2009重庆卷理)的展开式中的系数是(　　 )

A．16　　　　　　　　 B．70　　　　　　　　　 C．560　　　　　　　　 D．1120

答案　　　　

解析　　　 设含的为第，

所以，故系数为：，选D。

6.(2009陕西卷文)若,则的值为　

A. 2　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　 　 C. 　　　　　　　　　　 　D. 　

答案　 C 　　　

解析　 由题意容易发现

,则

,　 同理可以得出

,………

亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C.

5.(2009湖北卷理)设，则

答案　　　　 B

解析　　　 令得

令时

令时

两式相加得：

两式相减得：

代入极限式可得，故选B

4.(2009江西卷理)展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为

　 A．　　　　 B．　

　C．　　　　 D． 　　　　　　

答案　　 D

解析　　 ，，则可取，选D

3.(2009北京卷理)若为有理数)，则　 　　　 (　　 )

　 A．45　　　　　　 B．55 　　　　　　　C．70　　　　　　　 D．80

答案　 　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析　 　本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故选C.

2.(2009北京卷文)若为有理数)，则　　　　 (　　 )　 　　　A．33　　　　　　　　　　　 B．　 29　　　　　　　　　　 C．23　　　　　　　　　　　　 D．19

答案　 B

.w解析 　本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故选B.

1.(2009浙江卷理)在二项式的展开式中，含的项的系数是(　 ) 　　　

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

答案　　 B

解析　　　 对于，对于，则的项的系数是

17．氢气作为一种能源有很多优点.如何用廉价的方法从水中获得氢能源，是科学家正在研究的新课题.有资料表明：在10V、2A的条件下，通电6h，可电解3.96g水。

　根据上面的内容解答以下各题：

　(1)计算电解3.96g水消耗的电能。

(2)计算电解3.96g水生成氢气的质量。

　(3)已知氢气的热值为1.4×10⁸J/kg，计算这些氢气完全燃烧放出的热量。

(4)请你根据以上计算，说明用电解水的方法大量地制备氢气是否有实用价值？

　(5)请你提出两条用廉价方法以水为原料制取氢气的设想。