12、(10分)某同学在“探究加速度与力，加速度与质量关系”的实验中，测得加速度a与拉力F的数据如下表所示：

(1)根据表格中的数据在坐标图上作出a-F图像；(2)图像斜率的物理意义是__________。

(3)图像(或延长线)与F轴的截距的物理意义是________________。　　

(4)小车和砝码的总质量为_________kg

第Ⅱ卷：非选择题部分(共82分)

11、(9分)某同学利用打点计时器所记录的纸带，来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，各计数点中间还有4个点没有画出来，已知所用电源的频率为50HZ，测得x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，，则在打B点时小车的速度为V_B=_____________；小车运动的加速度表达式为a=_______________;代入数据后算出加速度大小为___________________。(计算结果保留三位有效数字)。

　　　 O　　　 A　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

　　　 ·　　 　·　　　　　 ·　　　　　　　 ·　　　　　　　　　 ·　　　　　

　　　　　 x₁

　　　　　　　　 x₂

　　　　　　　　　　 x₃

　　　　　　　　　　　　　　　　　 x₄

20.已知函数

　 　1)求函数的单调区间;

　　 2)求不等式的解集. 并利用不等式结论比较与的大小.

　 　3)若不等式对任意都成立，求的最大值.(只写出结论不要求写论

证过程).

汕头市金山中学2010-2011学年度第一学期期中考试　　　 2010-10-7

19.已知函数

　 　1)若函数在处有极值,求的单调递减区间;

　 2)若的导数对都有,求的取值范围.

18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区

　和环公园人行道(阴影部分)组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别

为米和米(如图)(1)若设休闲区的长和宽的比

,求公园所占面积关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽(长>宽)该如何设计？

⒖已知点,函数,过点作的切线,

1)　　　 求切线的方程;

2)　　　 把函数的图象向下平移1个单位得到曲线,

求与曲线围成图形的面积.

16.已知,方程的两个实数根为,

　 1)求的取值范围; 2)若,求的值. 　( P104)

⒘已知定义域为R的函数是奇函数,其中是常数,且

1) 求的值；

2)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

3.　 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：.

略证：正弦、余弦定理代入得：，

即证：，即：，即证：(成立).

作业：教材P₅₄　 A组 1题.

2. 的三个内角成等差数列，求证：.

1. 求证：对于任意角θ，.　 (教材P₅₂ 练习 1题)

　 (两人板演 → 订正 → 小结：运用三角公式进行三角变换、思维过程)

3. 证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面(指横截面)的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

　 提示：设截面周长为l，则周长为l的圆的半径为，截面积为，周长为l的正方形边长为，截面积为，问题只需证：> .3. 小结：综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论，直到最后的结论是Q.　 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. 分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立；

比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”(综合)，双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.　 (框图示意)