15．甲乙两车同时从同一地点出发，甲先以a₁加速t时间，再以a₂加速t时间，位移s₁；乙先以a₂加速t时间，再以a₁加速t时间，位移为s₂。已知a₁>a₂，则有(　　 )

A．s₁可能大于s₂；　　 B．s₁可能小于s₂；

C． s₁可能等于s₂；　 D． s₁一定大于s₂；

14．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　 )

A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变

B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变

C．速度可以不变，加速度一定不断地改变

D．速度可以不变，加速度也可以不变

2．　 原电池的原理

负极----较活泼的金属---　　　 电子------发生　　 反应

正极----较不活泼的金属----　　 电子----发生　　 反应

试题枚举

[例1]下列叙述中正确的是

A．构成原电池正极和负极的材料必须是两种金属。

B．由铜、锌作电极与硫酸铜溶液组成的原电池中铜是负极。

C．马口铁(镀锡铁)破损时与电解质溶液接触锡先被腐蚀。

D．铜锌原电池工作时，若有13克锌被溶解，电路中就有0.4mol电子通过。

解析： 两种活动性不同的金属与电解质溶液能够组成原电池，但不能因此说构成原电池电极的材料一定都是金属，例如锌和石墨电极也能跟电解质溶液组成原电池。在原电池中，活动金属中的电子流向不活动的电极，因此活动金属是负极。镀锡铁表皮破损后与电解质溶液组成原电池，铁较锡活泼，铁先失电子被腐蚀。铜锌原电池工作时，锌负极失电子，电极反应为Zn –2e==Zn²⁺，1molZn失去2mol电子,0.2mol锌(质量为13克)被溶解电路中有0.4mol电子通过。故选D。

答案：D

[例2]把A、B、C、D四块金属泡在稀H₂SO₄中，用导线两两相连可以组成各种原电池。若A、B相连时，A为负极；C、D相连，D上有气泡逸出；A、C相连时A极减轻；B、D相连，B为正极。则四种金属的活泼性顺序由大到小排列为

A．A＞B＞C＞D　　　 B．A＞C＞B＞D 　　 C．A＞C＞D＞B　　　 D．B＞D＞C＞A　　　　　　　　　　

解析：金属组成原电池，相对活泼金属失去电子作负极，相对不活泼金属作正极。负极被氧化质量减轻，正极上发生还原反应，有物质析出，由题意得活泼性　　A＞B、A＞C、C＞D 、D＞B，故正确答案为B。

答案：B

[例3]电子计算机所用钮扣电池的两极材料为锌和氧化银，电解质溶液为KOH溶液，其电极反应是： Zn + 2 OH^- -2e＝ZnO + H₂O 　　　　　 Ag₂O +H₂O + 2e＝2Ag +2 OH^-　

下列判断正确的是

A．锌为正极，Ag₂O为负极。 B．锌为负极，Ag₂O为正极。

C．原电池工作时，负极区溶液PH减小。 D．原电池工作时，负极区溶液PH增大。

解析：本题考查原电池和PH的概念。

原电池中失去电子的极为负极，所以锌为负极，Ag₂O为正极。B是正确答案。因为　　　　　　 Zn + 2 OH^- -2e＝ZnO + H₂O ，负极区域溶液中[OH^-] 不断减少，故PH减小，所以C也正确。故选B、C。

答案：BC

[变式]化学电池在通讯、交通及日常生活中有着广泛的应用。

(1)目前常用的镍(Ni)镉(Cd)电池，其电池总反应可以表示为：Cd+2NiO(OH)+2H₂O

　　 2Ni(OH)₂+Cd(OH)₂已知Ni(OH)₂和Cd(OH)₂均难溶于水但能溶于酸，

以下说法中正确的是　

①以上反应是可逆反应　　 ②以上反应不是可逆反应

③充电时化学能转变为电能　　　　　　　　　　　　　　 ④放电时化学能转变为电能

A．①③　　　　　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　 D．②③

(2)．废弃的镍镉电池已成为重要的环境污染物，有资料表明一节废镍镉电池可以使一平方米面积的耕地失去使用价值。在酸性土壤中这种污染尤为严重。这是因为　　　　　 　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)．另一种常用的电池是锂电池(锂是一种碱金属元素，其相对原子质量为7)，由于它的比容量(单位质量电极材料所能转换的电量)特别大而广泛应用于心脏起搏器，一般使用时间可长达十年。它的负极用金属锂制成，电池总反应可表示为：Li+MnO₂→LiMnO₂试回答：锂电池比容量特别大的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　 。锂电池中的电解质溶液需用非水溶剂配制，为什么这种电池不能使用电解质的水溶液？请用化学方程式表示其原因　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案：(1)B　 (2)Ni(OH)₂和Cd(OH)₂能溶于酸性溶液。

(3)锂的摩尔质量小；2Li+2H₂O→2LiOH+H₂↑

2.能正确书写原电池的正、负极的电极反应式及电池反应方程式。

知识梳理

　1：组成原电池的条件。

①　　 有两种活性不同的金属(或一种是非金属导体)。

②　　 电极材料均插入电解质溶液中。

③　　 两电极相连形成闭合电路。

1.通过进行化学能转化为电能的探究活动，了解原电池工作原理.

已知sin³α+cos³α=1,求下列各式的值：　

(1)sinα+cosα；(2)sin⁴α+cos⁴α　

分析：对已知式的左边利用代数公式进行变形，使原式转化为关于sinα+cosα的方程，然后求解.

(1)解法一：∵(sinα+cosα)³ 　

=sin³α+3sin²αcosα+3sinαcos²α+cos³α　

=(sin³α+cos³α)+3(1-cos²α)cosα+3(1-sin²α)sinα　

=1+3cosα-3cos³α+3sinα-3sin³α　

=1+3(sinα+cosα)-3(sin³α+cos³α)　

=3(sinα+cosα)-2.　

∴(sinα+cosα)³-3(sinα+cosα)+2=0.　

令sinα+cosα=t,则t³-3t+2=0(t-1)²(t+2)=0.　

∴t=1或t=-2　

即sinα+cosα=1或sinα+cosα=-2(舍去).　

解法二：∵sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinαcosα+cos²α)=(sinα+cosα)(1-sinαcosα).　

∴(sinα+cosα)(1-sinαcosα)=1.　

注意到sinαcosα可用sinα+cosα表示，并令sinα+cosα=t,则sinαcosα=,故上式化为t(1-)=1t³-3t+2=0.(下同解法一).　

(2)解：∵sinα+cosα=1，∴(sinα+cosα)²=1sinαcosα=0.　

故sin⁴α+cos⁴α=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α=1-2sin²αcos²α=1.　

评注：对于sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα三个式子，只要已知其中一个的值，都可计算另外两个的值. 　

2.化简.　

解法一：(定义法)　

设点P(x,y)是角α终边上的一点，且|OP|=r,则将sinα=,cosα=,tanα=,cotα=代入得：　

原式=　

解法二：(化弦法)　

原式=

解法三：(换元法)　

设cos²α=a,则sin²α=1-a,tan²α=,代入得　

原式

评注：“切化弦”与“弦化切”是三角变形的基本方法，而通过定义、换元方法，使得三角式的化简问题转化为代数式的化简问题，则体现了数学中的化归思想.

1. 确定下列三角函数值符号：

6．已知，则q为第几象限角？

解： 由　　　 ∴sin2q0

　　 ∴2kp2q2kp+p　　 　　∴kpqkp+

　　 ∴q为第一或第三象限角

5．已知q是第三象限角且，问是第几象限角？

解：∵　

　　 ∴　 　　则是第二或第四象限角

又∵　　 则是第二或第三象限角

　 ∴必为第二象限角