14．常见结论的否定形式

原结论	反设词	原结论	反设词
是	不是	至少有一个	一个也没有
都是	不都是	至多有一个	至少有两个
大于	不大于	至少有个	至多有()个
小于	不小于	至多有个	至少有()个
对所有， 成立	存在某， 不成立	或	且
对任何， 不成立	存在某， 成立	且	或

13．真值表 　　

12．定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

(1)在给定区间的子区间(形如，，不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.

(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.

(3)恒成立的充要条件是或.

简易逻辑

11．一元二次方程的实根分布

依据：若，则方程在区间内至少有一个实根 .

　 设，则

(1)方程在区间内有根的充要条件为或；

(2)方程在区间内有根的充要条件为或或或；

(3)方程在区间内有根的充要条件为或 .

10．区间上的二次函数的最值

二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，若，则，.

9．方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.

8．解连不等式常有以下转化形式

.

7．二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

6．集合A中有M个元素，集合B中有N个元素，则可以构造M*N个从集合A到集合B的映射.

二次函数，二次方程

5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.