64．一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

；

.

63．极值定理

已知都是正数，则有

(1)若积是定值，则当时和有最小值；

(2)若和是定值，则当时积有最大值.

推广 已知，则有

(1)若积是定值,则当最大时,最大；

当最小时,最小.

(2)若和是定值,则当最大时, 最小；

当最小时, 最大.

62．常用不等式：

(1)(当且仅当a＝b时取“=”号)．

(2)(当且仅当a＝b时取“=”号)．

(3)

(4)柯西不等式

(5).

61．三角形五“心”向量形式的充要条件

设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则

(1)为的外心.

(2)为的重心.

(3)为的垂心.

(4)为的内心.

(5)为的的旁心.

不等式

60．“按向量平移”的几个结论

(1)点按向量a=平移后得到点.

(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.

(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.

(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.

(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.

59．点的平移公式

　.

注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.

58．三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.

57．线段的定比分公式 　

设，，是线段的分点,是实数，且，则

().

56．向量的平行与垂直

设a=,b=，且b0，则

A||bb=λa .

ab(a0)a·b=0.

55．平面两点间的距离公式

=(A，B).