9.平面向量基本定理：

如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ₁、λ₂使　＝λ₁+λ₂ ，其中不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。

8.向量共线的充分条件：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得＝λ。

另外，设=(x₁ ,y₁), = (x₂,y₂)，则//x₁y₂－x₂y₁=0

7.实数与向量的积：

(1)定义： 实数λ与向量的积是一个向量，记作λ，并规定：

　　 ①λ的长度|λ|=|λ|·||；

　　 ②当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；

　 　　　当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；

　 　　　当λ＝0时，λ=

　 (2)实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则

　 　　①λ(μ)=(λμ)

　 　　②(λ+μ) =λ+μ

　　 ③λ(+)=λ+λ

6. 向量的减法：求两个向量差的运算。

已知，。在平面内任取一点O，作=，=，则向量叫做与的差。记作-。　　

5.向量的加法：求两个向量和的运算。

已知，。在平面内任取一点，作=，=，则向量叫做与的和。记作+。

4.相反向量：我们把与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量。记作-。

3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。

2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。

1.模(长度)：向量的大小，记作||。长度为0的向量称为零向量，长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。

23.要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

t= t₁ + t₂=11s　

[1C 2D 3C　 5A 6D 7C 8AB 9BD 10A 11B 12A 13C 14A 15BC 16BC 17A 18C]