22、(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点，满足线段的中垂线过点．直线：为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点、．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若在椭圆上存在点，满足(为坐标原点)，

求实数的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当取何值时，的面积最大，并求出这个最大值．

郑州市第四十七中学高中三年级第一次月考

21、(12分)根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}

的一个通项公式y_n，并证明你的结论；

(Ⅲ)求

19、(12分)如图，在三棱拄中，侧面，

已知　　

(Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

　(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

20(12分)已知函数 (R)．

(Ⅰ)　 当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

18、(12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率；

(Ⅱ)记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

17、(12分)在中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求的值．

16、以100的速度向一气球中注入气体，如果气体的压强不变，气球的半径会逐渐增大，当半径增大到10时，气球半径增加的瞬时速度为___________.

15、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是

14、已知，，且是第二象限的角，则＝______________.

13、不等式的解集为______________________________.

12、已知F₁、F₂分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是

　　　 A．2　　　 　　　 B．　 3　　 　　　　 C．　　　 4　　　　　　 　　 D． 5