19.(本小题满分14分)

已知椭圆以 为焦点，且离心率

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围；

(Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由．

18.(本小题满分14分)

如图，在长方体中，

为的中点.

(Ⅰ)平面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？

(Ⅲ)已知，求高三年级中女生比男生多的概率．.

16．(本小题满分12分)

，

(Ⅰ)将化为的形式；

(Ⅱ)写出的最值及相应的值；

(Ⅲ)若，且，求．

15．(几何证明选讲选做题)如图是的直径延长线上一点，与

相切于点，的角分线交于点，则

的大小为　　　　　　　　 ．

14．(坐标系与参数方程选做题)圆的半径为1，圆心的极坐标为，则圆的极坐标

方程是　　　　　　　　 ．

13．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则　　　　　　 .

12. 在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为　　　　　　　　 ．

11． 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是　　　　 .

10．已知，且与垂直，则的夹角是

A．　　　　　 B．　　　　　 　C．　　　 D．