21． 　 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，

∠ABC=∠BAD=90°，.

　 (1)求证：平面PAC⊥平面PCD；

　 (2)在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？

　　 若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由

20．如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB＝2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F，

⑴求证：A₁C⊥平面BDE；

⑵求A₁B与平面BDE所成角的正弦值。

19. 如图6所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB = BC = 1，

BB₁ = 2，正是棱CC₁上的点，且

　 (1)求三棱锥C-BED的体积；

　 (2)求证：A₁C⊥平面BDE.

．

18．如图，已知DA⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，

在△ABE中，AE=1，BE=

　 (1)证明：平面ADE⊥平面BCE；

　 (2)求二面角B-AC-E的余弦值。

17．如图，在四棱锥中，平面，，，与平面所成角的大小是．

　 (1)求四棱锥的体积；

　　 (2)求异面直线与所成角的大小．

15．球面上三点A、B、C，已知AB=1，AC=，BC=，若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半，则球的表面积为　　　　　　　

16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB，CD所成角为60°；③△ADC为等边三角形；④AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是　　 。(填命题序号)

14．在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且是边的中点，则与平面所成角的大小是________________(用反三角函数表示)

13．从正方体的条棱所在的直线中任取条，这条直线是异面直线的概率是_____(结果用分数表示)

12．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

11．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为

A．　　　　　　 　B．　　　　　　 　C．　　　　　　 　D．