5、设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是 D

A.若m∥,n∥,则m∥n　　　 B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m　　 D.若，m，m,则m∥　　　　　　　　　

4、的展开式中x的系数是 A 　A．-4　 B.-3 　C.3　　 D.4

3、已知平面,为垂足，为斜线在平面内的射影，，，，则和平面所成的角为C A．　 B．　　　 C．　 D．

2、从甲、乙等名同学中挑选名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有人参加，则不同的挑选方法共有C 　　A.140种　　　 B.112种　　 C.168种　　 D.70种

1、已知直线、和平面，则的一个必要不充分的条件是 D

A.　　 B.　　 C.　　 D.、与成等角

21、证明：， ，比较与的大小，即比较与的大小。　 猜想：(当且仅当时，等号成立)　　

下面用数学归纳法加以证明：

(1)当时，易证。(略)　　　　　　

(2)假设当时，猜想成立，即

当时，　 (注：)

要证猜想成立，只需证明 即证亦即由易得上式成立，即时，猜想成立。　 综上(1)(2)可知，猜想成立。 (另证：令，要证，即证，由二项式定理展开，易得证。)

20、解：(1)是直四棱柱，面，又面，所以。 又是菱形，，所以面。　　　　　　　　　　　　　　 　　　

即面，又面，所以平面平面。　　　　　　

(2)过O作于H，连接，则为二面角的平面角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在中，。　 又。

。故二面角的大小为。　　

19、解：(1)；　 ；　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 ； 。　　　　　　　　　　　　　　　

	0	1	2	3

所以的分布列为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

。　　　　　　 　　　　　　　　

(2)(甲合格)=； (乙合格)=；　　　　　　　　　　

所求=。　　　　　　　　　　

18.(1)2，(2)

17.解：(1)(2)由　　　　　

　　　 (3)　 (4) 证明：