已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0.

（Ⅰ）求抛物线S的方程;

（Ⅱ）若O是坐标原点，P,Q是抛物线S上的两个动点，且满足OP⊥OQ.试说明动直线PQ是否过定点.

（20）（本小题共14分）

已知二次函数f(x)=ax²+bx的图象过点(-4n, 0) , f′( x)是f(x)的导函数，且

（17）(本小题共14分)

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正

方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB,点M是SD的中点，

AN⊥SC,且交SC于点N.

（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM;

（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小;

（Ⅲ）求证：平面SAC⊥平面AMN.

（18）（本小题共12分）

某城市有30%的家庭订阅了A报，有60%的家庭订阅了B报，有20%的家庭同时订阅了A报和B报，从该城市中任取4个家庭.

(Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;

(Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;

(Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A，B报都没有订阅的概率.

（19）(本小题共14分)

（Ⅱ）求a₁+a₃+…+a_2n+1.

（Ⅱ）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f()=2且a²=bc，试判断

△ABC的形状.

（16） (本小题共13分)

设数列｛a_n｝的前n项和为S_n,a₁=1,且数列｛S_n｝是以2为公比的等比数列.

（Ⅰ）求数列｛a_n｝的通项公式；

已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x

       （Ⅰ）求f(x)的最小正周期和值域；

（14）平面内有四个点，平面内有五个点，从这九个点中任取三点，最多可确

定      个平面;任取四点最多可确定         个四面体.(用数字作答)

（15）(本小题共13分)

（13）设不等式组           所表示的平面区域为S，则S的面积为      ;若A,B

为S内的两个点，则｜AB｜的最大值为         .

（12）已知函数f(x)=               那么不等式f(x)<0的解集为          .

（10）把函数y=sin2x的图象按向量a=(－,0)平移得到的函数图象的解析式为        .

（11）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若M为棱BB₁的中点，则异面直线B₁D与AM所成

角的余弦值是        .

（9）双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是          .