（10）在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10，则B=　　　　　;
AB=　　　　　　.

（11）已知函数f（x）=则不等式f（x）<0的解集为　　　　　　.

（9）双曲线-=1的一个焦点到一条渐近线的距离是　　　　　.

（A）                            （B）　　　　　　（C）　　　　　　　（D）

（8）已知函数y=f（x）是定义在［a,b］上的增函数，其中a，b∈R，且0<b<－a.设函数F（x）=［f（x）］²-［f（-x）］²，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：
①定义域为［-b，b］　②是奇函数　③最小值为0　④在定义域内单调递增其中正确说法的个数有                                                                            （　　）
（A）4个                  （B）3个            （C）2个            （D）1个

（7）已知函数f（x）=（x≥1），（x）为f（x）的反函数，则函数y=|x|与y=（-x）在同一坐标系中的图象为                                                                                    （　　）

（6）已知A（0，b），B为椭圆+=1（a>b>0）的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为                                     （　　）
（A）                   （B）           （C）           （D）

（5）设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：
①若∥，∥γ，则∥              ②若⊥，m∥，则m⊥
③若m⊥，m∥，则⊥               ④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的序号是                                                                                     （　　）
（A）①④                 （B）②③              （C）②④       （D）①③

（3）在边长为的正三角形ABC中，设=c，=a，=b，则a?b＋b?c＋c?a等于

                                                                                                                              （　　）
（A）－3                   （B）0                （C）1                （D）3

（4）设i为虚数单位，则（1+i）⁴展开式中的第三项为                                    （　　）

（A）4i                      （B）－4i           （C）6                （D）－6           

（2）函数y=cos（4x+）的图象的两条相邻对称轴间的距离为                      （　　）
（A）                     （B）              （C）              （D）

(Ⅱ)若数列｛a_n｝满足f′(),且a₁=4,求数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列｛a_n｝，求证a₁+a₂+a₃+…+a_k<5(k =1,2,3…).

海 淀 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数   学（文科）            

f′(0)=2n,(nN*).

(Ⅰ)求a的值;