21．(本小题满分12分)

  (2)求面积的最大值．

  (1)求曲线的方程；

  已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

20．(本小题满分12分)

(2)求二面角的大小．

    (1)求证：；

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，    ，且，侧面    底面，是等边三角形．

19．(本小题满分12分)

18．(本小题满分12分)

某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下摇奖机开关，可随机摇出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码，例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321；若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元；二等奖号码为4411，可获奖金8元；三等奖号码为4330，可获奖金l元；其余号码则需付费2元．

    (1)求摇奖一次中奖的概率；

(2)求摇奖一次庄家获利金额的期望值．(最终结果均用最简分数表示)