4.(★★★★)命题A：两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B：曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

3.(★★★★)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的_________.

2.(★★★★)“a=1”是函数y=cos²ax－sin²ax的最小正周期为“π”的(    )

A.充分不必要条件                                                 B.必要不充分条件

C.充要条件                                                     D.既非充分条件也不是必要条件

1.(★★★★)函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(    )

A.ab=0                        B.a+b=0                       C.a=b                   D.a²+b²=0

(1)求证：AB;

(2)如果A={－1，3}，求B.

8.(★★★★)设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

7.(★★★★)已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.

(3)当a₁≠0时，一定有A∩B≠.

6.(★★★★★)已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n,设集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明.

(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

(2)A∩B至多有一个元素；

5.(★★★★★)集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B 和A∩C=同时成立.