则/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image327.gif)
故所求椭圆方程为/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image325.gif)
（Ⅱ）由A(1,1)得C(-1,1)
又/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image323.gif)
③
/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image319.gif)
点A(1,1)在椭圆上，/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image321.gif)
②
/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image317.gif)
①
解：（Ⅰ）设椭圆方程为/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image315.gif)
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如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image311.gif)
,求证：存在实数/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image313.gif)
4（2009泉州市）已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image305.gif)
，且过点A（1,1）
（Ⅰ）求椭圆方程；
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到直线/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image220.gif)
的距离/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image299.gif)
，故所求的以线段/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image281.gif)
的中点/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image049.gif)
为圆心且与直线相切的圆的方程为：/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image303.gif)
．-----------14分
∴/2009届福建省高三数学模拟试题分类圆锥曲线.files/image295.gif)
．-----12分
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