（3）解：由（1）与（2）得.files/image360.gif)
…………10分
（2）解：由.files/image356.gif)
所以在[0，1]上为增函数，.files/image354.gif)
…………4分
（1）证明：.files/image352.gif)
（3）.files/image348.gif)
中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有.files/image350.gif)
成立？证明你的结论。
（2）求.files/image346.gif)
的表达式；
（1）求证：.files/image344.gif)
；
设向量.files/image338.gif)
在[0，1]上的最大值与最小值的和为an,又数列.files/image340.gif)
满足:
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