8. 已知f(x)＝lg，其中a∈R，且0＜a≤1(90广东)
①求证：当x≠0时，有2f(x)＜f(2x)；
②如果f(x)当x∈(－∞，1]时有意义，求a的取值范围
 

7. 设f(x)＝lg，其中a是实数，n是任意给定的自然数，且n≥2.
①如果f(x)当x∈(－∞，1]时有意义，求a的取值范围；
②如果a∈(0，1]，证明2f(x)＜f(2x)当x≠0时成立.(90(24)10分)

6. 设f(x)是定义在R上以2为周期的函数，对k∈Z，用I_k表示区间(2k－1，2k＋1]，已知当x∈I₀时，f(x)＝x².(89(24)10分)
①求f(x)在I_k上的解析表达式；
②对自然数k，求集合M_k＝{a|使方程f(x)＝ax在I_k上有两个不相等的实根}

5. 已知a＞0且a≠1，试求使方程log_a(x－ak)＝log_a2(x²－a²)有解的k的取值范围.(89(22)12分)

4. 给定实数a，a≠0且a≠1，设函数y＝(x∈R且x≠)，证明:
①经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x轴；
②这个函数的图象关于直线y＝x成轴对称图形.(88(24)12分)

3. 已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:①CÍA∪B，且C中含有3个元素，②C∩A≠φ(φ表示空集)(86(20)10分)

2. 设a，b是两个实数，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n是整数}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m²＋15，m是整数}，C＝{(x，y)|x²＋y²≤144}是xoy平面内的集合，讨论是否存在a和b使得①A∩B≠φ，②(a，b)∈C同时成立.(85(17)12分)

1. 解方程  log₄(3－x)＋log_0.25(3＋x)＝log₄(1－x)＋log_0.25(2x＋1).(85(11)7分)

38.  使成立的的取值范围是               .（2003年全国（14）.4分）

37.  若函数y＝x²＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝__________.(2003年春上海(11)4分)