18.已知函数f(x)＝  其中f₁(x)＝－2(x－)²＋1，f₂(x)＝－2x＋2.(2000春京、皖(24)14分)
(I)在下面坐标系上画出y＝f(x)的图象；
(II)设y＝f₂(x)(x∈[，1])的反函数为y＝g(x)，a₁＝1，a₂＝g(a₁)， ……，a_n＝g(a_n－1)，求数列{a_n}的通项公式，并求a_n；
(III)若x₀∈[0，)，x₁＝f(x₀)，f(x₁)＝x₀，求x₀.

17.设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1(2000春京、皖(21)12分)
本小题主要考查函数的单调性、对数函数的性质、运算能力，考查分析问题解决问题的能力.满分12分.

16.已知二次函数f(x)＝(lga)x²＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值(2000春京、皖)

15.解方程－3lgx＋4＝0(99年广东10分)
 

14.设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜.
Ⅰ.当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；
Ⅱ.设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明:x₀＜.(97(24)12分)

13.已知二次函数y＝f(x)在x＝＋1处取得最小值－(t＞0)，f(1)＝0(95上海)
⑴求y＝f(x)的表达式；
⑵若任意实数x都满足等式f(x)g(x)＋a_nx＋b_n＝x^n＋1(其中g(x)为多项式，n∈N)，试用t表示a_n和b_n；
⑶设圆C_n的方程为：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝r_n²，圆C_n与圆C_n＋1外切(n＝1，2，3…)，{r_n}是各项都为正数的等比数列，记S_n为前n个圆的面积之和，求r_n和S_n.

12.某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:
P＝1000(x＋t－8)  (x≥8，t≥0)
Q＝500 (8≤x≤14)
当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格.
①将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；
②为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元?(95(25)12分)

11.已知关于x的方程2a^2x－2－7a^x－1＋3＝0有一个根是2，求a的值和方程其余的根.(92三南)

10.已知函数f(x)＝(91三南)
⑴证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；
⑵证明：对不小于3的自然数n都有f(n)＞

9. 根据函数单调性的定义，证明函数f(x)＝－x³＋1在R上是减函数.(91(24)10分)