1.设命题P:是三个非零向量;命题Q: 为空间的一个基底,则命题P是Q的

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

15.(江苏卷）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）

14. 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号).

①X、Y、Z是直线  ②X、Y是直线，Z是平面  ③Z是直线，X、Y是平面  ④X、Y、Z是平面

13.在正方体中，过对角线的一个平面

交于E，交于F，则（1）四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为            。（写出所有正确结论的编号）

12. 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶

点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶

点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，

则P到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5；  ④6；  ⑤7

以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）

11.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤

A₁

(填所选条件的序号）

10.在直二面角―l―β中，直线a,直线bβ,a、b与l斜交，则

A. a不和b垂直，但可能a∥b                        B. a可能和b垂直，也可能a∥b

C. a不和b垂直，a也不和b平行                   D. a不和b平行，但可能a⊥b

9.(重庆卷)对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m,使m与l

A.平行         B.相交           C.垂直             D.互为异面直线

8．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必与α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

7.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异直

线l、m，使得l//，l//，m//，m//;⑤存在直线，直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有   

A．1个                       B．2个               C．3个    D．4个